3n+1

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int n;
	while(cin>>n)
	{
		int count=0;
		while(n != 1){
			if(n%2==0)n=n/2;
			else n=3*n+1;
				count++;
		}
		cout<<count<<endl;
	}
	return 0;
}

基于径向基函数神经网络RBFNN的自适应滑模控制学习(Matlab代码实现)内容概要:本文介绍了基于径向基函数神经网络(RBFNN)的自适应滑模控制方法,并提供了相应的Matlab代码实现。该方法结合了RBF神经网络的非线性逼近能力和滑模控制的强鲁棒性,用于解决复杂系统的控制问题,尤其适用于存在不确定性和外部干扰的动态系统。文中详细阐述了控制法的设计思路、RBFNN的结构与权重更新机制、滑模面的构建以及自适应律的推导过程,并通过Matlab仿真验证了所提方法的有效性和稳定性。此外,文档还列举了大量相关的科研方向和技术应用,涵盖智能优化法、机器学习、电力系统、路径规划等多个领域,展示了该技术的广泛应用前景。; 适合人群:具备一定自动控制理论基础和Matlab编程能力的研究生、科研人员及工程技术人员,特别是从事智能控制、非线性系统控制及相关领域的研究人员; 使用场景及目标:①学习和掌握RBF神经网络与滑模控制相结合的自适应控制策略设计方法;②应用于电机控制、机器人轨迹跟踪、电力电子系统等存在模型不确定性或外界扰动的实际控制系统中,提升控制精度与鲁棒性; 阅读建议:建议读者结合提供的Matlab代码进行仿真实践,深入理解法实现细节,同时可参考文中提及的相关技术方向拓展研究思路,注重理论分析与仿真验证相结合。
### 关于3n+1问题的法实现 #### 什么是3n+1问题? 3n+1问题也被称为Collatz猜想,是一个经典的数论问题。其核心思想是从任意正整数 \( n \) 开始,按照以下规则反复操作直到达到1为止: - 如果 \( n \) 是偶数,则将其除以2; - 如果 \( n \) 是奇数,则计 \( 3n + 1 \)[^1]。 该过程会形成一个序列,称为Collatz序列。尽管尚未证明 Collatz 猜想对所有正整数都成立,但它已经被验证适用于非常大的数值范围。 以下是基于上述规则的一个Python实现: ```python def collatz_sequence(n): sequence = [] while n != 1: sequence.append(n) if n % 2 == 0: # If even n //= 2 else: # If odd n = 3 * n + 1 sequence.append(1) # Append the final value 1 return sequence # Example usage print(collatz_sequence(6)) # Output: [6, 3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1] ``` 此函数接受一个正整数作为输入,并返回完整的Collatz序列。 #### 时间复杂度分析 对于给定的初始值 \( n \),生成整个Collatz序列的时间复杂度取决于序列长度。虽然具体的理论上限尚不清楚,但在实际应用中,每次迭代的操作成本为常量级(即 \( O(1) \)),因此整体时间复杂度大致与序列长度成线性关系【\( O(L) \), where \( L \) is the length of the sequence】[^2]。 #### 记忆化优化 为了减少重复计,可以通过记忆化存储已经处理过的中间结果来加速程序执行。这种方法特别适合多次调用 `collatz_sequence` 函数的情况。 ```python from functools import lru_cache @lru_cache(maxsize=None) def memoized_collatz_length(n): if n == 1: return 1 elif n % 2 == 0: return 1 + memoized_collatz_length(n // 2) else: return 1 + memoized_collatz_length(3 * n + 1) # Example usage print(memoized_collatz_length(6)) # Output: 9 ``` 这里定义了一个辅助函数 `memoized_collatz_length` 来递归地求取序列长度,并利用装饰器 `@lru_cache` 实现自动缓存功能。 --- ###
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