A - 数塔


A - 数塔

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Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的： 

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？ 

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

 

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。 

 

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。 

 

Sample Input

     

       1
5
7
3 8
8 1 0 
2 7 4 4
4 5 2 6 5 
     

 

Sample Output

     

       30 
     
     

      
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
    int T,n,dp[100][100];
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        cin>>n;
        for(int i=0;i!=n;i++){
            for(int j=0;j!=i+1;j++){
                cin>>dp[i][j];
            }
        }
        for(int i=n-1;i>=0;i--){
            for(int j=0;j!=i+1;j++){
                dp[i-1][j]=max(dp[i][j],dp[i][j+1])+dp[i-1][j];
            }
        }
        cout<<dp[0][0]<<endl;
    }
    return 0;

}

      
自底向上
     
     

      
</pre></div>