2015年福州大学第12届程序设计大赛题解

A题：给你一个n*m的矩阵，问里面有多少个只含w的子矩阵
解析：第一眼，暴力的方法3方，肯定会tle的。
这么想，枚举这个子矩阵的右下角，然后ans求和就行了。
枚举每一行，维护一个递增的单调栈，并且用一个res来记录当前能增加的，以当前枚举位置为右下角的矩阵的个数。
具体见代码

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//  Created by Matrix on 2015-10-04
//  Copyright (c) 2015 Matrix. All rights reserved.
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//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include <algorithm>
#include <cctype>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <map>
#include <queue>
#include <string>
#include <sstream>
#include <set>
#include <vector>
#include <stack>
#define ALL(x) x.begin(), x.end()
#define INS(x) inserter(x, x,begin())
#define ll long long
#define CLR(x) memset(x, 0, sizeof x)
#define MAXN 9999
#define MAXSIZE 10
#define DLEN 4
using namespace std;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int MOD = 1e9 + 7;
const int maxn = 2e3 + 10;
const int maxv = 1e3 + 10;
const double eps = 1e-9;


inline int read() {
    char c = getchar();
    int f = 1;
    while(!isdigit(c)) {
    if(c == '-') f = -1;
    c = getchar();
    }
    int x = 0;
    while(isdigit(c)) {
        x = x * 10 + c - '0';
        c = getchar();
    }
    return x * f;
}
int n, m;
char mp[maxn][maxn];
int h[maxn][maxn];
typedef pair <ll, ll> sta;
int main() {
#ifdef LOCAL
    freopen("in.txt", "r", stdin);
//  freopen("out.txt","w",stdout);
#endif
    while(scanf("%d%d", &n, &m) != EOF) {
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            scanf("%s", mp[i] + 1);
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            for(int j = 1; j <= m; j++) {
                if(mp[i][j] == 'w') {
                    h[i][j] = h[i-1][j] + 1;
                }
                else h[i][j] = 0;
            }
        }
        ll ans = 0;
        stack <sta> s;
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            ll res = 0;
            while(!s.empty()) s.pop();
            for(int j = 1; j <= m; j++) {
                sta u;
                u.first = h[i][j];
                u.second = 1;
                if(!u.first) {
                    while(!s.empty()) s.pop();
                    res = 0;
                    continue;
                }
                while(!s.empty() && s.top().first > u.first) {
                    res -= s.top().first * s.top().second;
                    u.second += s.top().second;
                    s.pop();
                }
                res += u.first * u.second;
                ans += res;
                s.push(u);
            }
        }
        printf("%I64d\n", ans);
    }
    return 0;
}

B题：给出a b，在10^15次方范围，问a，b之间的数字的流行度之和
解析：因为数字是a * a * b 并且b大于等于a，那么对于每一个数，我们要确定他的流行度，就枚举a，看是否能找到一个b，找得到，这就是一种情况，所有情况个数就是这个数的流行度。
这样太慢了，要求a,b之间，我们可以求1-b之间，再减去1-a-1之间的数的流行度之和。
那么，枚举i从1到tmp^(1/3),tmp除之，就得到tmp里面有多少个数是i*i的倍数，减去下限（i-1）就是1-tmp的答案。
具体见代码

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//  Created by Matrix on 2015-10-04
//  Copyright (c) 2015 Matrix. All rights reserved.
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//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include <algorithm>
#include <cctype>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <map>
#include <queue>
#include <string>
#include <sstream>
#include <set>
#include <vector>
#include <stack>
#define ALL(x) x.begin(), x.end()
#define INS(x) inserter(x, x,begin())
#define ll long long
#define CLR(x) memset(x, 0, sizeof x)
#define MAXN 9999
#define MAXSIZE 10
#define DLEN 4
using namespace std;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int MOD = 1e9 + 7;
const int maxn = 1e6 + 10;
const int maxv = 1e3 + 10;
const double eps = 1e-9;


inline int read() {
    char c = getchar();
    int f = 1;
    while(!isdigit(c)) {
    if(c == '-') f = -1;
    c = getchar();
    }
    int x = 0;
    while(isdigit(c)) {
        x = x * 10 + c -