CQU_HYX的专栏

The shuffle Problem Description Any case of shuffling of n cards can be described with a permutation of 1 to n. Thus there are totally n! cases of shuffling. Now suppose there are 5 cards, and a case

题目给你1e61e6个数，你需要找出有多少子序列，他们的值andand起来为0。思路设f(s)f(s)表示状态为ss，ss中为1的位一定是1，为0的位可能为1的可选数字的个数，g(s)g(s)表示状态ss中为1的位的个数。那么可以由容斥原理得到ans=∑220s=0(−1)g(s)∗(2f(s)−1)ans = \sum_{s=0}^{2^{20}}(-1)^{g(s)}*(2^{f(s)}-1)核

每个数的质因子的大小不超过2000，2000以内质数大概300个。因为要选取若干数，使得他们乘起来是完全平方数，等价于把他们质因数的质数加起来，各质因数质数%2\%2为00考虑每个aia_{i}都是一个列向量，每个ai,ja_{i,j}就是第ii个数的第jj个质因子的次数，那么要求的就是对于每一行都有∑0≤j<nai,j≡0 mod 2\sum_{0 \leq j < n }a_{i,j} ≡ 0

题意：给你一个n*m的矩阵，你需要用1*2或者2*1的多米诺骨牌将其全部覆盖，并且使得没有一条横线或者竖线通过矩阵如果不看条件，此题是赤裸裸的轮廓线基础dp，赛场上利用轮廓线把行的情况处理出来，但是列就懵逼了。思路：首先我们用一个数组d[n][m]来存轮廓线dp求出来的值：n行m列的矩阵随意放置全部覆盖的方法数，然后状压竖向分割线，状压之后，把每一块的长度保存下来丢进v数组。然后从小到大枚举行的长度

这个题很劲啊。搞了我一下午。。大意是：给你一个2n2^n长度的随意的数组，有mm次查询，每次从左到右把数组依次分成长度为qiq_{i}的块，将其reversereverse，问每次翻转之后逆序对数多少比较难想的一道题。有些逆序对的结论很显然，设一段区间segseg的逆序对数为aa那么翻转这个区间之后的逆序对数为C2|seg|−aC_{|seg|}^2-a当然不能有重复的数出现，如果有重复的数出现，还

给你[l,r][l,r]区间，问有多少数，是77的倍数，并且modmod任何p[i]≠a[i]p[i] \ne a[i]容斥容斥+中国剩余定理中国剩余定理。我先吐槽下刘汝佳CRTCRT板子，简直垃圾，太相信板子，半小时的题强行卡我3小时。。分析一下题，再看看数据范围，一眼容斥。设Pi,PjP_{i},P_{j}是两个素数。那么modmod他们分别等于ai,aja_{i},a_{j}的数在[1,lcm

一道明显的高斯消元模板题。。赛上sb的觉得n3∗m3n^3*m^3会炸没敢写，推了半天最后一题的积分。。。。建边也很简单，都是套路，模板。。有的读者可能觉得程序写的有点问题，建边应该是别的点对当前点的贡献，但是因为这个题的性质，这个问题可以不考虑//// Created by Running Photon// Copyright (c) 2015 Running Photon. All ri

一道比较好的题，虽然不难，不过该考察的细节都考察了，不容易ac 很显然的概率dp dp[i][j] 表示前i个区间，选取了j个区间有首位为1的概率，然后答案就是求和。 坑点1：统计数位的时候，细节很多稍不注意就弄错。 坑点2：统计数位的时候，用Ull才能防止1e18*10爆炸 坑点3：要统计首位为1的区间为0的情况 坑点4：概率是求和，而不是dp[i][j] = max(dp[i-1][j

题目意思，给你一个Q，表示有Q组数据，对于每组数据给你三个数n, m, c 设f(i)表示为i的质因数个数,f(1) = 0 你要求出f(gcd(a, b)) <= c的对数 思路： 如果不考虑任何东西，最暴力最暴力的方法就是枚举a枚举b然后一个一个试，当然这么不行的。 我们需要用到Mobius函数优化下运算速度,设B(i) 为 i | gcd(x, y)的对数设A(i)

一开始，我想的是建一个矩阵，然后尽量多的乘，做快速幂，做到后面会自然稳定，但是没去实现，考虑到一个问题，每个点的出度不一样，所以不是简单的求和，而且后面改边又要做矩阵快速幂，会tle。 后来学了发高斯消元，这道题充分利用了高斯消元的性质，因为改边只会影响最后一列，所以改一次边，就再在矩阵后面添加一列，增光。 最后，只需要枚举到底选取哪一列能使得答案最优就行了。//// Created by

这题，状态建立不难，坑比较多，一个是可能数字多位，还可能出现负数，还有可能个别元素不能求出期望，但是其他某些元素可以求出期望，着让我一直wa，直到最后，取消row–才ac，真坑。//// Created by Running Photon on 2016-03-16// Copyright (c) 2015 Running Photon. All rights reserved.//#i

以我个人的理解，容斥其实是一种特殊的莫比乌斯反演，莫比乌斯反演是容斥的推广应用。在容斥中，常常需要判断某些值是加还是减，且复杂度很高，但是用莫比乌斯反演函数往往能很快的解决这类问题。具体的莫比乌斯反演的初级内容见acdreamer的博客http://blog.youkuaiyun.com/acdreamers/article/details/8542292此处提出莫比乌斯反演的两个公式和重要推论![重要

FFT，快速傅里叶变换，其实也没那么神秘，就是一种变换方式罢了。在音频视频传送中有很多应用，此处不赘述，只谈谈其在算法竞赛中的用途。FFT，一般用来快速乘，当然还有些其他应用。比如给你a，b，两个数，他们很大，超过了10w位，n^2的乘法就显得太慢。而FFT就是能nlogn时间解决此类问题的算法。对于一个多项式A(x) = a0+a1*x+a2*x^2+...+an-1*x^(n-1)这种是

。。也不知道是第几次写这种OJ没人提交，题解搜不到的题了。。 这个题 一开始想法很简单，对于一个点p，找到临界点p1, p2,然后设要求的点 为k 则k = p1 + (p2 - p1) * t； 然后二分t的值，就行了。。 不过问题是，他么输出居然是分数。。 必须重新换个思路，还是要找到两个临界点p1, p2，然后把他看成一个三角形(p, p1, p2)剩余两部分被分割的面积都能算出来，

分析：一看就知道是卡特兰数 卡特兰数的公式： 令h(0)=1,h(1)=1，catalan数满足递推式[1] ：h(n)= h(0)*h(n-1)+h(1)*h(n-2) + … + h(n-1)h(0) (n>=2)例如：h(2)=h(0)*h(1)+h(1)*h(0)=1*1+1*1=2h(3)=h(0)*h(2)+h(1)*h(1)+h(2)*h(0)=1*2+1*1+2*1=5

分析： 要求到给出的n中，小于等于n与n的最大公约数大于等于m的对数，因为n特别大，xjb暴力显然不行的。 发现我们可以枚举出大于等于m的最大公约数k，算出有多少个(x, n)=k，求和就是答案。由于最大公约数确定后，用n除以k，由高斯定理知道，剩下的数的个数就是在n中k的倍数的个数，由于不能让k改变，所以求出剩下的数和n/k互质的数的个数，即1~n/k中与n/k互质的数的个数。

题目链接 https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=2858题意：给你一个一维的棋盘，大小为n，然后给你k个棋子，k一定为偶数，有k/2个灰棋子，k/2个白棋子，灰色和白色一定成对摆放（先灰后白）然后两个人,A,B,每次可以进行一种操作，可以选择其中

Alice and Bob’s Trip I - Alice and Bob’s Trip Time Limit:6000MS Memory Limit:0KB 64bit IO Format:%lld & %llu SubmitStatusPracticeUVALive 5088 Appoint description: Description Download a

题意：给你一个AA数组。你要输出所有的T[k]T[k]。T[k]T[k]是指AA数组的所有子集中前kk大的数的和的和。首先破此题需要以下一些知识。FFTFFT的原理，NTTNTT的板子(P需要是费马素数）假设一个数gg对于PP来说是原根，那么gig^i mod Pmod \space P的结果两两不同,且有 1<g<P,0<i<P1<g<P, 0<i<P,那么gg可以称为是PP的一个原根,归根到底就