leetcode 1567

最新推荐文章于 2022-12-23 22:34:56 发布

原创最新推荐文章于 2022-12-23 22:34:56 发布 · 152 阅读

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这篇博客介绍了如何使用动态规划方法求解数组中以每个元素结尾的最长乘积正负序列子序列的长度。通过设置DP0和DP1两个状态，分别表示以当前元素结尾的正序列和负序列的最长长度，根据元素的正负值更新这两个状态，并在过程中记录最长长度。最终，遍历数组并更新答案，得到最长序列的长度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

思路一：

设DP0[i]为以下标为i结尾的乘积为正数的最长子序列元素个数，DP1[i]为以下标为i结尾的乘积为负数的最长子序列元素个数，DP0[i]的值与nums[i]的正负号以及DP0[i-1]和DP[i-1]有关系，DP1[i]的值与nums[i]的正负号以及DP0[i-1]和DP[i-1]有关系。

1.当nums[i]>0时,且满足1<=i<nums.length

$DP0[i]={DP1[i−1]+1DP0[i]=\begin{cases} DP1[i-1]+1\\ \end{cases}$
$DP1[i]={DP1[i−1]+1,DP1[i−1]>00,DP1[i−1]==0DP1[i]=\begin{cases} DP1[i-1]+1,DP1[i-1]>0\\ 0,DP1[i-1]==0\\ \end{cases}$
2.当nums[i]<0时,且满足1<=i<nums.length

$DP1[i]={DP0[i−1]+1DP1[i]=\begin{cases} DP0[i-1]+1\\ \end{cases}$
$DP0[i]={DP0[i−1]+1,DP0[i−1]>00,DP0[i−1]==0DP0[i]=\begin{cases} DP0[i-1]+1,DP0[i-1]>0\\ 0,DP0[i-1]==0\\ \end{cases}$

3.当nums[i]==0，则DP0[i]和DP1[i]均取0

具体实现

可以进一步采取状态压缩的方式，只保留DP0[i-1]和DP1[i-1],根据其不断更新DP0[i]和DP1[i]，在遍历过程记录最优值ans即可

代码

class Solution {
public:
    int getMaxLen(vector<int>& nums) {
        int ans=0;
        int ZMax=0;
        int FMax=0;
        int length=nums.size();
        for(int i=0;i<length;i++)
        {
            int t1;
            int t2;
            if(nums[i]==0)
            {
                t1=0;
                t2=0;
            }
            else if(nums[i]<0)
            {
                t1=FMax>0?FMax+1:0;
                t2=ZMax+1;
            }
            else
            {
                t1=ZMax+1;
                t2=FMax>0?FMax+1:0;
            }
            ZMax=t1;
            FMax=t2;
            ans=ans>ZMax?ans:ZMax;
        }
        return ans;
    }
};