51nod 1694 两条路径（树的直径）

最新推荐文章于 2025-02-19 16:59:57 发布

原创最新推荐文章于 2025-02-19 16:59:57 发布 · 219 阅读

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该博客介绍了如何解决寻找两条没有公共城市的路径，使得它们的长度乘积最大的问题。通过断开一条边，分别计算以两个端点为根的树的直径，再将结果相乘，最终取最大值。博主使用了BFS算法两次来计算树的直径，并提供了完整的C++代码实现。

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（本人写题记录一下，故不写题意了（其实就是懒·~））
本题说要求两条没有公共城市的路径乘积最长，根据题意可以知道，只有n-1条路，并且数据范围较小，所以可以直接断开一条路径，以这条路径的两个端点（以这两个端点可以保证没有公共城市）进行查找树的直径（就是树的最长距离）最后取最大即可
代码如下
树的直径求解方法
第一遍随意取个点进行bfs查找到距这个点最远的点，其次再进行一次bfs，以最远的点进行bfs，得到的最长距离即为树的直径

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int mod=1e9+7;
const int N=210;
int g[N][N],a[N],b[N];//图小就直接开二维数组存图了
int vis[N],dis[N];
int idex,maxs;
int n;
void bfs(int x)//遍历求距离
{
    memset(vis,0,sizeof vis);
    dis[x]=0;
    vis[x]=1;
    queue<int> q;
    q.push(x);
    while(!q.empty())
    {
        int a=q.front();
        q.pop();
        for(int i=1; i<=200; i++)
        {
            if(!g[a][i])
                continue;
            if(vis[i])
                continue;
            vis[i]=1;
            dis[i]=dis[a]+1;
            q.push(i);
            if(maxs<dis[i])
            {
                maxs=dis[i];
                idex=i;
            }
        }
    }
}
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1; i<n; i++)
    {
        cin>>a[i]>>b[i];
        g[a[i]][b[i]]=1;
        g[b[i]][a[i]]=1;
    }
    int  ans=0;
    for(int i=1; i<n; i++)
    {
        memset(dis,0,sizeof dis);
        maxs=0,idex=0;
        g[a[i]][b[i]]=0;//断开
        g[b[i]][a[i]]=0;
        bfs(a[i]);
        bfs(idex);
        int tmp=maxs;
        memset(dis,0,sizeof dis);
        maxs=0,idex=0;
        bfs(b[i]);
        bfs(idex);
        ans=max(ans,tmp*maxs);
        g[a[i]][b[i]]=1;//连上
        g[b[i]][a[i]]=1;
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}