拓扑排序

拓扑排序

给定一个有向联通无环图，如果由图中所有构成序列A满足对于途中每一条边（x，y）x在y之前就出现过，那么A就是一个拓扑排序
拓扑排序就是这张图的一个遍历
对于所有边(x，y)，只有先访问x才能访问y，x在y的前面
他的思想非常的简单，只需要不断选择图中入读为0的节点x，然后把x链接的点的入入读减1，我们可以结合BFS来解决这个问题
1.建立空的序列A
2.预处理所有节点的入度deg[i]，然后把所有入度为0的节点入队
3.取出对头节点x，把x加入拓扑序列的末尾
4.把x的连边（x，y）将deg[y]减一，如果出现新的入度为0的节点，就将y入队
5.重复3 4直至队列为空
拓扑排序也可以判断有向图是否存在环，只需要最后判断拓扑序列A中的元素个数和图中的点树进行一个比较，如果小于说明有些点没有被访问，那就存在环

void add(int x,int y)
{
	tot++;
	edge[tot].y=y;
	next[tot]=head[x];
	head[x]=tot;
	deg[y]++;//统计入度 
}
void topsort()
{
	queue<int> q;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(deg[i]==0)
			q.push(i);
	}
	while(q.empty()==0)
	{
		int x=q.front();
		q.pop();
		a[++cnt]=x;//存拓扑序列
		for(int i=head[x];i;i=next[i])
		{
			int y=edge[i].y;
			deg[y]--;
			if(deg[y]==0) q.push(y);
		 } 
	}
}