Trie

Trie

一、引入

所有的书上的都是官方话，字典树其实是干嘛的？就好比字典是干啥的，是用来查汉字的（打人用的 ）那么字典树就是用来查单词的，也就是用来查询字符串的
我这里要抱怨一下，洛谷没有模板题
我们先看一道题：
给定n个单词m个询问，每次询问一个前缀，问答这个询问是对少单词的询问
答：map！把每个单词拆开
结果肯定就是超时了
这就需要一种高级数据结构了——Trie

原理

这就是Trie的画法

这里可以看出：
1.Trie用边表示字母
2.根节点是空的，因为便于插入查找
3.每一个单词结束之后我们都得有一个标记
那么我们明白原理了，我们再来看看操纵

插入

如果需要插入一个字符串s时，我们用一个指针p起始指向根节点，然后以此扫描s中的字符c
1.如果p的c字符指针指向一个已经从存在的节点q，那么让p=q
2.如果p的c字符指针指着空，就新建一个节点q，让p的c字符指针指向q，p=q
如果最后扫描完了，再当前节点标记一个结尾符号
1.的原理其实就是还有存在这个节点，接着往下找
2.的原理其实就是第一次遇见

查询

当需要查询一个字符串s再Trie中是否存在时，我们让一个指针p指向根节点，然后以此扫描s中的c
1.如果p的c字符指针指着空，说明s没有被插入过Trie，结束
2.如果p的c字符指向一个已经存在的点q，那么让p=q
当s中的字符扫描完后，若p被标记过结束标记，说明存在，否则说在Trie中未出现过
这种算法很高级，把字符串插入到树里面，首字母在边上，点就是用来标记
trie的查询和插入都是O（n）复杂度
我们来瞅瞅代码

int trie[size][26],tot=1;//tot存编号，1号为根节点 
void insert(char *str)
{
	int l=strlen(str),p=1;
	for(int k=0;k<len;k++)//枚举每一位 
	{
		int c=str[k]-'a';//转int
		if(trie[p][c]==0) trie[p][c]=++tot;//新建节点 
		p=trie[p][c];
	}
	end[p]=true;//结束标记 
}
void findd(char *str)
{//查询 
	
	int len=strlen(str),p=1;
	for(int k=0;k<len;k++)
	{
		p=trie[p][str[k]-'a'];//获取每一位的位置 
		if(!p) return false;//不存在 
	}
	return end[p];//返回位置 
}

Trie树还可以来解决很多非字符串问题，比如可以用Trie代替平衡树
另外，在Trie上，两个字符串的最长公共前缀（LCP）就是两个点LCA所对应的点