二维树状数组 3：区间修改，区间查询(咕一会)

最新推荐文章于 2021-09-03 08:43:56 发布
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本文深入探讨了矩阵运算中的求和技巧，包括如何通过分解矩阵元素并利用循环结构进行高效求和，以及如何理解矩阵中元素的加权求和过程。通过具体的公式和实例，读者将能够掌握矩阵运算的基本原理及其在实际问题中的应用。 
a[i][j] = p[1][1] + p[1][2] + p[1][3] + ... + p[1][j] +
		  p[2][1] + p[2][2] + p[2][3] + ... + p[2][j] +
          p[3][1] + p[3][2] + p[3][3] + ... + p[3][j] +
          ...
          p[i][1] + p[i][2] + p[i][3] + ... + p[i][j] +
          
          
sum[i][j] = p[1][1] * i * j + p[1][2] * i * (j - 1) + ... p[1][j] * i * 1 +
			p[2][1] * (i - 1) * j + p[1][2] * (i - 1) * (j - 1) + ... + p[2][j] * (i - 1) * 1 +
            p[3][1] * (i - 2) * j + p[1][2] * (i - 2) * (j - 1) + ... + p[3][j] * (i - 2) * 1 +
            ...
            p[i][1] * 1 * j + p[i][2] * 1 * (j - 1) + ... + p[i][j] * 1 * 1
LOJ #135. 二维树状数组 3：区间修改，区间查询 题解
bifanwen的博客
06-27 875
博客园同步 原题链接 前置知识： 一维树状数组的区间修改与区间查询。 简要题意： 维护二维数组的矩阵加与矩阵查。 很显然，如果你用 二维线段树 的话，常数较大，加上要开 long long\text{long long}long long，很可能会 MLE + TLE\text{MLE + TLE}MLE + TLE 的双倍快乐。 所以我们要用 二维树状数组 解决这道题目。 考虑常规前缀和，二维的前缀和需要维护 444 个节点，我们也需要一一维护。
【二维树状数组】【差分】区间修改区间查询
blog
07-05 499
给出一个n*m的矩阵A，对它进行若干操作 1.a b c d x表示把左上角为（a,b），右下角为（c,d）的子矩阵都加上x 2.a b c d表示查询左上角为(a,b)，右下角为(c,d)的子矩阵的所有数字的和
【代码超详解】LOJ #132. 树状数组 3 ：区间修改，区间查询
COFACTOR
02-07 722
一、题目描述 样例 样例输入 5 10 2 6 6 1 1 2 1 4 1 2 5 10 2 1 3 2 2 3 1 2 2 8 1 2 3 7 1 4 4 10 2 1 2 1 4 5 6 2 3 4 样例输出 15 34 32 33 50 二、算法分析说明与代码编写指导 如果不了解树状数组，建议先阅读之前的题解： https://blog.youkuaiyun.com/COFACTOR/arti...
#135. 二维树状数组 3：区间修改，区间查询
weixin_30851867的博客
12-28 413
题目描述 这是一道模板题。 给定一个大小为N \times MN×M的零矩阵，直到输入文件结束，你需要进行若干个操作，操作有两类： 1 a b c d x，表示将左上角为(a,b)(a,b)，右下角为(c,d)(c,d)的子矩阵全部加上xx； 2 a b c d，表示询问左上角为(a,b)(a,b)，右下角为(c,d)(c,d)为...
二维树状数组Binary Indexed Tree(3):区间修改，区间查询
TSWorld
11-06 341
Description: 给出一个 n ×\times× m的零矩阵 A，完成如下操作： 1 a b c d x : 表示左上角为(a,b)，右下角为(c,d)的子矩阵内所有数自增k 2 a b c d : 表示询问左上角为(a,b)，右下角为(c,d)的子矩阵内所有数之和 代码: // TSWorld #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define rep(i,l,r) for(int i = l; i <= r;i++) #
【模板】【二维树状数组】单点修改区间查询
blog
07-05 380
给出n*m的矩阵A，需要完成以下操作 1.x y k表示A[x][y]加上k 2.a b c d表示询问左上角为（a，b），右下角为(c,d)的子矩阵的所有元素的和
二维树状数组 ：单点修改，区间查询（模板）
Joker_He的博客
02-21 834
题目传送门 给你一个n*m的邻接矩阵，完成以下两个操作。 "1 x y k"：表示元素 Ax,y 自增 k； "2 a b c d"：表示询问左上角为 (a,b)，右下角为 (c,d) 的子矩阵内所有数的和。 input 输入的第一行有两个正整数 n,m； 接下来若干行，每行一个操作，直到文件结束。 output 对于每个 "2" 操作，输出一个整数，表示对于这个操作的回答。 exampl...
树状数组详解：高效实现区间修改与查询操作
总结而言，树状数组是一种以牺牲一定通用性换取极致简洁与高效的特殊数据结构，掌握其原理不仅有助于提升编程实践能力，更为理解更高级的树形结构（如二维树状数组、动态开点、权值线段树等）打下坚实基础。...
树状数组（三）【区间修改，区间查询】
weixin_45743427的博客
07-28 575
【区间修改，区间查询】 同样利用到了差分数组。 求区间和可以是求两个前缀和再相减，比如求l~r的和，可以是s( r)-s(l-1)，所以问题就是求前缀和。 原数组为a，他的差分数组为x，(a1=x1=0) 则a1=x1，a2=x1+x2，… ，an=x1+x2+…+xn 那么前缀和 s(n)=a1+a2+…+an =(x1)+(x1+x2)+…+(x1+x2+…+xn) =n(x1+x2+…+xn)-(0* x1+1* x2+…+(n-1)* xn) 所以维护x1, x2, … ,xn和 (0)*x1, (
树状数组Binary Indexed Tree(3):区间修改，区间查询
TSWorld
11-03 218
Description 给定数列a[1],a[2]…,a[n],需要依次执行q个操作。 操作分两类： 1 l r x : 给定l，r，x，对于所有 i ∈\in∈ [l,r]，将a[i]加上x 2 l r ：给定l，r，求∑i=lr\sum_{i=l}^r∑i=lr​a[i]的值 (1 ≤\leq≤ n,q ≤\leq≤ 106) 解题思路 算法标签：树状数组 利用差分的思想。 设原数组number[i],d[i] = number[i] - number[i-1] ∑i=1pnumber[i]\sum_
【练习-3】树状数组-模板三（区间修改，区间查询）
WtcSky的博客
01-31 1510
直接放题目，然后再解释： 树状数组： 1.单点修改，区间查询 2.区间修改，单点查询 3.区间修改，区间查询 区间修改，区间查询 Description 给定数列 a[1],a[2],…,a[n]，你需要依次进行q个操作，操作有两类： 1 l r x：给定l,r,x，对于所有的i∈[l,r]，将a[i]加上x（换言之，将a[l],a[l+1],…,a[r] 分别加上x） 2 l r：给定l,r，求∑ri=la[i]的值（换言之，求a[l]+a[l+1]+…+a[r]的值） Input 第一行包含2个正整数
高级树状数组——区间修改区间查询、二维树状数组
weixin_30629653的博客
12-14 663
“高级”数据结构——树状数组！ ※本文一切代码未经编译，不保证正确性，如发现问题，欢迎指正！ 1. 单点修改 + 区间查询 最简单的树状数组就是这样的： void add(int p, int x){ //给位置p增加x while(p <= n) sum[p] += x, p += p & -p; } int ask(int p){ //求位置p的前缀和 int r...
树状数组 3 ：区间修改，区间查询
m0_46312382的博客
08-23 557
这是一道模板题。 给定数列 a[1],a[2],…,a[n]，你需要依次进行 q 个操作，操作有两类： 1 l r x：给定 l,r,x，对于所有 i∈[l,r]，将 a[i] 加上 x（换言之，将 a[l],a[l+1],…,a[r] 分别加上 x）； 2 l r：给定 l,r，求 ∑ri=la[i] 的值（换言之，求 a[l]+a[l+1]+⋯+a[r] 的值）。 Input 第一行包含 2 个正整数 n,q，表示数列长度和询问个数。保证 1≤n,q≤106。 第二行 n 个整数 a[1],a[2],…
二维树状数组区间修改+区间查询模版
weixin_30954607的博客
10-25 265
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<algorithm> 4 #include<cmath> 5 using namespace std; 6 int i,j,k,n,m,p,q,t1[2005][2005],t2[2005][2005],t3[2005][20...
LiberOJ - 132. 树状数组 3 ：区间修改，区间查询
00后的博客
07-25 217
树状数组 3 ：区间修改，区间查询 #include<iostream> using namespace std; typedef long long ll; const int N = 1e6+10; ll sum1[N],sum2[N],a[N]; int n,m; int lowbit(int x) { return (x&-x); } void updata(ll x,ll y) { for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i)) { sum1[i
【小结】树状数组的区间修改与区间查询
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每天心塞一点点
02-26 1万+
第一次听到树状数组是zsl来讲课QAQ 然后当时他给我们绕了很久 = = 嗯没懂…………结果后来发现这东西实际上是个简单又好用的玩意QAQ [ 1 ]  树状数组的本职是单点修改+区间查询 维护前缀和 每次修改向上传数据 然后查询区间的时候也是从下往上加值 函数很好写…… 修改： void update(int i, int x) { while(i <= N){
二维树状数组模板(区间修改+区间查询)
weixin_30954265的博客
02-22 283
二维树状数组模板(区间修改+区间查询) 例题：JOIOI上帝造题的七分钟 一共两种操作： \(L\ x_1\ y_1\ x_2\ y_2\ d\)：把\((x_1,y_1)\)，\((x_2,y_2)\)这个矩形内所有元素加\(d\)。 \(k\ x_1\ y_1\ x_2\ y_2\)：查询\((x_1,y_1)\)，\((x_2,y_2)\)这个矩形内所有元素的和。 代码如下： #incl...
树状数组 3 ：区间修改，区间查询 LibreOJ - 132
dfshnjdsjhndjn的博客
09-03 245
传送门 题目 这是一道模板题。 给定数列 a[1],a[2],…,a[n]，你需要依次进行 q 个操作，操作有两类： 1 l r x：给定 l,r,x，对于所有 i∈[l,r]，将 a[i] 加上 x（换言之，将 a[l],a[l+1],…,a[r] 分别加上 x）； 2 l r：给定 l,r，求 ∑ri=la[i] 的值（换言之，求 a[l]+a[l+1]+⋯+a[r] 的值）。 输入格式 第一行包含 2 个正整数 n,q，表示数列长度和询问个数。保证 1≤n,q≤106。 第二行 n 个整数 a[1],
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