二维树状数组 3：区间修改，区间查询(咕一会)

最新推荐文章于 2024-06-03 17:17:41 发布
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分类专栏： 树状数组 咕咕咕
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/C2022lihan/article/details/107619413
本文深入探讨了矩阵运算中的求和技巧，包括如何通过分解矩阵元素并利用循环结构进行高效求和，以及如何理解矩阵中元素的加权求和过程。通过具体的公式和实例，读者将能够掌握矩阵运算的基本原理及其在实际问题中的应用。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

a[i][j] = p[1][1] + p[1][2] + p[1][3] + ... + p[1][j] +
		  p[2][1] + p[2][2] + p[2][3] + ... + p[2][j] +
          p[3][1] + p[3][2] + p[3][3] + ... + p[3][j] +
          ...
          p[i][1] + p[i][2] + p[i][3] + ... + p[i][j] +
          
          
sum[i][j] = p[1][1] * i * j + p[1][2] * i * (j - 1) + ... p[1][j] * i * 1 +
			p[2][1] * (i - 1) * j + p[1][2] * (i - 1) * (j - 1) + ... + p[2][j] * (i - 1) * 1 +
            p[3][1] * (i - 2) * j + p[1][2] * (i - 2) * (j - 1) + ... + p[3][j] * (i - 2) * 1 +
            ...
            p[i][1] * 1 * j + p[i][2] * 1 * (j - 1) + ... + p[i][j] * 1 * 1
LOJ #135. 二维树状数组 3：区间修改，区间查询 题解
bifanwen的博客
06-27 842
博客园同步 原题链接 前置知识： 一维树状数组的区间修改与区间查询。 简要题意： 维护二维数组的矩阵加与矩阵查。 很显然，如果你用 二维线段树 的话，常数较大，加上要开 long long\text{long long}long long，很可能会 MLE + TLE\text{MLE + TLE}MLE + TLE 的双倍快乐。 所以我们要用 二维树状数组 解决这道题目。 考虑常规前缀和，二维的前缀和需要维护 444 个节点，我们也需要一一维护。
【二维树状数组】【差分】区间修改区间查询
blog
07-05 456
给出一个n*m的矩阵A，对它进行若干操作 1.a b c d x表示把左上角为（a,b），右下角为（c,d）的子矩阵都加上x 2.a b c d表示查询左上角为(a,b)，右下角为(c,d)的子矩阵的所有数字的和
#135. 二维树状数组 3：区间修改，区间查询
weixin_30851867的博客
12-28 392
题目描述 这是一道模板题。 给定一个大小为N \times MN×M的零矩阵，直到输入文件结束，你需要进行若干个操作，操作有两类： 1 a b c d x，表示将左上角为(a,b)(a,b)，右下角为(c,d)(c,d)的子矩阵全部加上xx； 2 a b c d，表示询问左上角为(a,b)(a,b)，右下角为(c,d)(c,d)为...
二维树状数组Binary Indexed Tree(3):区间修改，区间查询
TSWorld
11-06 312
Description: 给出一个 n ×\times× m的零矩阵 A，完成如下操作： 1 a b c d x : 表示左上角为(a,b)，右下角为(c,d)的子矩阵内所有数自增k 2 a b c d : 表示询问左上角为(a,b)，右下角为(c,d)的子矩阵内所有数之和 代码: // TSWorld #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define rep(i,l,r) for(int i = l; i <= r;i++) #
树状数组（三）【区间修改，区间查询】
weixin_45743427的博客
07-28 549
【区间修改，区间查询】 同样利用到了差分数组。 求区间和可以是求两个前缀和再相减，比如求l~r的和，可以是s( r)-s(l-1)，所以问题就是求前缀和。 原数组为a，他的差分数组为x，(a1=x1=0) 则a1=x1，a2=x1+x2，… ，an=x1+x2+…+xn 那么前缀和 s(n)=a1+a2+…+an =(x1)+(x1+x2)+…+(x1+x2+…+xn) =n(x1+x2+…+xn)-(0* x1+1* x2+…+(n-1)* xn) 所以维护x1, x2, … ,xn和 (0)*x1, (
树状数组Binary Indexed Tree(3):区间修改，区间查询
TSWorld
11-03 197
Description 给定数列a[1],a[2]…,a[n],需要依次执行q个操作。 操作分两类： 1 l r x : 给定l，r，x，对于所有 i ∈\in∈ [l,r]，将a[i]加上x 2 l r ：给定l，r，求∑i=lr\sum_{i=l}^r∑i=lr​a[i]的值 (1 ≤\leq≤ n,q ≤\leq≤ 106) 解题思路 算法标签：树状数组 利用差分的思想。 设原数组number[i],d[i] = number[i] - number[i-1] ∑i=1pnumber[i]\sum_
【模板】【二维树状数组】单点修改区间查询
blog
07-05 337
给出n*m的矩阵A，需要完成以下操作 1.x y k表示A[x][y]加上k 2.a b c d表示询问左上角为（a，b），右下角为(c,d)的子矩阵的所有元素的和
树状数组【总结】+例题：一维树状数组 1 ：单点修改，区间查询【题解】
cqbzybc20220707的博客
07-27 424
本蒟蒻第一次发博客，希望支持。 树状数组 概念 树状数组 (Binary Indexed Tree(BIT)也称作(Fenwick Tree) 是一个区间查询和单点修改复杂度都为log(n)的数据结构。主要用于查询任意两点之间的所有元素之和。 例题 【模板】树状数组 1 树状数组 1 ：单点修改，区间查询 题目描述 如题，已知一个数列，你需要进行下面两种操作： 将某一个数加上 x 求出某区间每一个数的和 输入格式 第一行包含两个正整数 n,m ，分别表示该数列数字的个数和操作的总个数。 第二行包含 n
二维树状数组及（不会用到的）三维树状数组
最新发布
jasony_sam的博客
06-03 326
其实就是把二维差分的思想引入进去，当然，如果不用树状数组直接用二维差分数组也是完全可以的，这个时候修改区间变成了O（1）,查询点就变成了O（n），还是需要自己去权衡。直接在二维树状数组的基础上加一维就可以了，不用进行任何改动，这里我们只介绍其中的一种变式，那就是三维树状数组修改区间查询点。（如果有人出三维树状数组修改区间查询区间的那种题，直接在二维树状数组修改区间查询区间的基础上改，应该不会有这种题的）接下来我们对二维树状数组进行简单的拓展，将其拓展为修改矩形区间，查询单点的二维树状数组。
【练习-3】树状数组-模板三（区间修改，区间查询）
WtcSky的博客
01-31 1389
直接放题目，然后再解释： 树状数组： 1.单点修改，区间查询 2.区间修改，单点查询 3.区间修改，区间查询 区间修改，区间查询 Description 给定数列 a[1],a[2],…,a[n]，你需要依次进行q个操作，操作有两类： 1 l r x：给定l,r,x，对于所有的i∈[l,r]，将a[i]加上x（换言之，将a[l],a[l+1],…,a[r] 分别加上x） 2 l r：给定l,r，求∑ri=la[i]的值（换言之，求a[l]+a[l+1]+…+a[r]的值） Input 第一行包含2个正整数
高级树状数组——区间修改区间查询、二维树状数组
weixin_30629653的博客
12-14 641
“高级”数据结构——树状数组！ ※本文一切代码未经编译，不保证正确性，如发现问题，欢迎指正！ 1. 单点修改 + 区间查询 最简单的树状数组就是这样的： void add(int p, int x){ //给位置p增加x while(p <= n) sum[p] += x, p += p & -p; } int ask(int p){ //求位置p的前缀和 int r...
树状数组 3 ：区间修改，区间查询
m0_46312382的博客
08-23 543
这是一道模板题。 给定数列 a[1],a[2],…,a[n]，你需要依次进行 q 个操作，操作有两类： 1 l r x：给定 l,r,x，对于所有 i∈[l,r]，将 a[i] 加上 x（换言之，将 a[l],a[l+1],…,a[r] 分别加上 x）； 2 l r：给定 l,r，求 ∑ri=la[i] 的值（换言之，求 a[l]+a[l+1]+⋯+a[r] 的值）。 Input 第一行包含 2 个正整数 n,q，表示数列长度和询问个数。保证 1≤n,q≤106。 第二行 n 个整数 a[1],a[2],…
二维树状数组区间修改+区间查询模版
weixin_30954607的博客
10-25 249
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<algorithm> 4 #include<cmath> 5 using namespace std; 6 int i,j,k,n,m,p,q,t1[2005][2005],t2[2005][2005],t3[2005][20...
LiberOJ - 132. 树状数组 3 ：区间修改，区间查询
00后的博客
07-25 201
树状数组 3 ：区间修改，区间查询 #include<iostream> using namespace std; typedef long long ll; const int N = 1e6+10; ll sum1[N],sum2[N],a[N]; int n,m; int lowbit(int x) { return (x&-x); } void updata(ll x,ll y) { for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i)) { sum1[i
【小结】树状数组的区间修改与区间查询
热门推荐
每天心塞一点点
02-26 1万+
第一次听到树状数组是zsl来讲课QAQ 然后当时他给我们绕了很久 = = 嗯没懂…………结果后来发现这东西实际上是个简单又好用的玩意QAQ [ 1 ]  树状数组的本职是单点修改+区间查询 维护前缀和 每次修改向上传数据 然后查询区间的时候也是从下往上加值 函数很好写…… 修改： void update(int i, int x) { while(i <= N){
【代码超详解】LOJ #132. 树状数组 3 ：区间修改，区间查询
COFACTOR
02-07 685
一、题目描述 样例 样例输入 5 10 2 6 6 1 1 2 1 4 1 2 5 10 2 1 3 2 2 3 1 2 2 8 1 2 3 7 1 4 4 10 2 1 2 1 4 5 6 2 3 4 样例输出 15 34 32 33 50 二、算法分析说明与代码编写指导 如果不了解树状数组，建议先阅读之前的题解： https://blog.youkuaiyun.com/COFACTOR/arti...
二维树状数组模板(区间修改+区间查询)
weixin_30954265的博客
02-22 256
二维树状数组模板(区间修改+区间查询) 例题：JOIOI上帝造题的七分钟 一共两种操作： \(L\ x_1\ y_1\ x_2\ y_2\ d\)：把\((x_1,y_1)\)，\((x_2,y_2)\)这个矩形内所有元素加\(d\)。 \(k\ x_1\ y_1\ x_2\ y_2\)：查询\((x_1,y_1)\)，\((x_2,y_2)\)这个矩形内所有元素的和。 代码如下： #incl...
树状数组 3 ：区间修改，区间查询 LibreOJ - 132
dfshnjdsjhndjn的博客
09-03 234
传送门 题目 这是一道模板题。 给定数列 a[1],a[2],…,a[n]，你需要依次进行 q 个操作，操作有两类： 1 l r x：给定 l,r,x，对于所有 i∈[l,r]，将 a[i] 加上 x（换言之，将 a[l],a[l+1],…,a[r] 分别加上 x）； 2 l r：给定 l,r，求 ∑ri=la[i] 的值（换言之，求 a[l]+a[l+1]+⋯+a[r] 的值）。 输入格式 第一行包含 2 个正整数 n,q，表示数列长度和询问个数。保证 1≤n,q≤106。 第二行 n 个整数 a[1],
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