扑克牌证明

题目

本作者很le se，轻喷

前言

能想到的奆佬真是太可怕了，我知道做法后去推原理都花费了好久。

证明过程

欲证：若∑a[i] <= n， 则这些牌都能取到

因为∑a[i] <= n， 则必有两张牌i，j(i < j)，满足

j - i < a[i](i在队列前部)

或者

(i + n - 1) - （j - 1） < a[j]（i到了队列的后部，即将其放到这摞牌的最下面）

（抽屉原理易证）

不妨设剔除的那张牌是z

则欲证：若∑a[i] - a[z] <= n - a[z]（要“扔”掉a[z]张牌） 则这些牌都能取到。

…

当剔除到仅剩一张牌时，是成立的

不妨设最后一张牌是z

则有∑a[i] <= n
=> ∑a[i] <= n + a[z] - a[z]
=> a[k] <= n - ∑a[i] + a[z]

即证