Segment Tree（段树）算法的实现

段树（Segment Tree）是一种高效的数据结构，用于解决区间查询问题。它可以在对数时间内执行区间查询和区间更新操作。本文将详细介绍Segment Tree算法的实现，并提供相应的Python源代码。

算法原理

Segment Tree是一种二叉树，每个节点代表一个区间。根节点表示整个数组范围，而叶子节点表示单个元素。每个节点都存储一个区间的信息，例如区间和、区间最大值等。通过将区间逐渐划分为更小的子区间，可以在树中的每个节点上计算出所需的信息。

Segment Tree的构建过程可以使用递归或迭代的方式实现。递归构建的方法如下：

1. 初始化树节点：创建一个长度为n的数组tree，用于存储树节点的信息，初始值设置为0。
2. 构建树：递归地将当前节点的左子区间和右子区间构建为左子树和右子树。
3. 更新节点信息：将当前节点的信息更新为左子节点和右子节点的信息之和。

查询操作可以通过以下步骤实现：

1. 判断当前节点的区间是否与目标区间相交。如果不相交，则返回一个默认值（例如0）。
2. 如果当前节点的区间完全包含在目标区间内，则返回当前节点存储的信息。
3. 否则，递归地在左子树和右子树中查询。

更新操作可以通过以下步骤实现：

1. 判断当前节点的区间是否包含更新的位置。如果不包含，则不进行任何操作。
2. 如果当前节点是叶子节点，则将其信息更新为新的值。
3. 否则，递归地在左子树和右子树中更新。

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