离散随机变量的超几何分布和负二项分布

离散随机变量的超几何分布和负二项分布

在概率论和统计学中，离散随机变量的超几何分布和负二项分布是两个重要的概率分布模型。本文将介绍这两个分布，并提供使用Python实现的源代码示例。

超几何分布（Hypergeometric Distribution）

超几何分布描述了从有限总体中抽取固定大小的样本时，成功事件（如有某个属性）的发生次数的概率分布。它的概率质量函数可以表示为：

P(X = k) = (M choose k) * (N - M choose n - k) / (N choose n)

其中，N表示总体中元素的总数，M表示总体中具有成功属性的元素个数，n表示抽取的样本大小，X表示成功事件发生的次数，k表示成功事件发生的次数取值。

下面是使用Python实现超几何分布的代码示例：

from scipy.stats import hypergeom

# 定义总体元素总数、具有成功属性的元素个数和样本大小
N = 100
M = 2