离散型随机变量的概率分布

这一小节我们一起学习几个离散型随机变量里的特殊的概率分布：几何分布、二项分布和泊松分布。

几何分布

乘风破浪的姐姐最近正在热播，还记得万茜小姐姐第一次个人solo的那段吉他弹唱吗？第一次她在台上弹错了，第二次虽然也有失误，但算是完整地弹了下来，假定她没有失误完成弹唱的概率是0.2，可以彩排两次，试一次或者两次就能成功的概率是多大？（如果第一次直接成功，则不进行第二次）

这是个概率的问题，还记得上一小节的内容吗？可以画个图来理解下这个问题。

已知:

P(X=1) =P(第一次成功) = 0.2

即第一次弹唱就能成功的概率是0.2。

如何求第一次没成功第二次才成功的概率呢？就是：

P(X=2) = P(第二次成功且第一次失败) = 0.2 x 0.8 = 0.16

回到问题本身，她试弹一次或者两次就能成功的概率是多少呢？加一起:

P(X=1) + P(X=2) = 0.36

这是假设她试弹不超过3次的前提下成功的概率，那如果要求她试弹10次，100次呢？一个一个算也是可以的，但未免太麻烦了些，通过前人一次一次算的过程中总结的规律，得到了几何分布的概率可以用如下公式