鲸鱼优化算法求解开放式车辆路径问题——附matlab代码

鲸鱼优化算法求解开放式车辆路径问题——附matlab代码

开放式车辆路径问题（Open Vehicle Routing Problem, OVRP）是指在给定的路网、车辆和需求情况下，确定一组可行的车辆路径，以最小化总成本。该问题具有NP难度，因此需要高效的求解算法。

鲸鱼优化算法（Whale Optimization Algorithm, WOA）是一种模拟鲸鱼群体行为的优化算法，它具有全局搜索能力、收敛速度快等优点。本文将介绍基于WOA算法求解OVRP的方法，并给出相应的matlab代码。

首先，定义问题的数学模型。设共有K个车辆，每个车辆起始于节点s，终止于节点t，节点集合为V={s,t,1,2,…,n}，其中n为客户节点数目。设d(i,j)为节点i到节点j之间的距离，q(i)为节点i的需求量。OVRP的目标是最小化总路程和总超载量，即：

min ∑(i=1)^K∑(j∈P_i) d(j-1,j)+M∑(i=1)^K max{0, ∑(j∈P_i) q(j)-C}

其中，P_i表示第i个车辆的路径，C为车辆载重量，M为超载罚函数的系数。

接下来介绍基于WOA算法求解OVRP的流程。首先，初始化鲸鱼群体位置和速度。每个鲸鱼位置表示一个可行解，即一组车辆路径。速度用来更新位置。然后，计算每个鲸鱼的适应度函数值，即总路程和总超载量。根据适应度大小，选择出最优的鲸鱼作为当前最优解，并用其位置更新其他鲸鱼位置。重复执行上述步骤，直到满足停止条件或达到最大迭代次数。

下面是基于matlab的WOA算法求解OVRP的代码实现：

% 鲸鱼优化算法求解开放式车辆路径问题
function [best_sol, best_fit] = WOA_OV