算法-二叉树篇22-二叉搜索树的最近公共祖先

二叉搜索树的最近公共祖先

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题目描述

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

解题思路

这道题完全可以套上一题的答案，所以这里我就写了一个更加体现出二叉搜索树的答案。
感兴趣的可以看上一题算法-二叉树篇21-二叉树的最近公共祖先

大致步骤如下：

• 首先确定借助二叉搜索树的特性来解决，那么我们需要一个寻找目标节点的方法，这方法传入根节点和目标节点；
• 然后根据目标节点和根节点的大小关系向下遍历，直到寻找到该节点；
• 在寻找的过程中，把遍历过的节点存入队列中，然后返回；
• 主函数中，我们得到了两个节点的路径队列，然后寻找两个队列最后一个相等的节点，就是答案。

题解

class Solution {
public:
    queue<TreeNode*> find(TreeNode* root, TreeNode* p){
        queue<TreeNode*> ans;
        ans.push(root);
        TreeNode* cur = root;
        
        while(cur != p){
            if(cur->val > p->val){
                cur = cur->left;
            }
            else {
                cur = cur->right;
            }
            ans.push(cur);
        }

        return ans;
    }

    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        TreeNode* ans = root;
        queue<TreeNode*> q1;
        queue<TreeNode*> q2;
        q1 = find(root, p);
        q2 = find(root, q);

        while(!q1.empty() && !q2.empty()){
            if(q1.front() == q2.front()){
                ans = q1.front();
                q1.pop();
                q2.pop();
            }
            else {
                break;
            }
        }

        return ans;
    }
};

总结

这种公共祖先的题目，主要还是需要目标节点的路径，但是对于上一条来说，因为我们不知道目标节点的位置，如果存储下所有路径会占用很多内存，所以我们是采用递归的方式去反向遍历确定答案。这道题由于我们可以知道寻找目标节点的正确路径，所以我们可以直接存下该路径，减少了程序运行时不必要的时间开销。