D. Vasya And The Matrix 数学思维位运算

最新推荐文章于 2021-07-16 22:51:34 发布

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本文介绍了一种通过比较矩阵元素的异或值来判断特定矩阵是否存在的方法，并提供了完整的C++代码实现。该方法适用于给定两组数值作为矩阵的首行和首列的情况，通过计算异或和来验证矩阵的存在性。

推理过程如下

a	b	c
d	e	f
g	h	i

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a	b^e^h	c^f^i
d^e^f	0	0
g^h^i	0	0

其中第一行 a^b^e^h^c^f^i 为题中给出的a[0] 第一列a^d^e^f^g^h^i为题中给出的b[0]

有 a^b^e^h^c^f^i=a[0] =>a=a[0]^b^e^h^c^f^i 同理a=b[0]^d^e^f^g^h^i

所以比较一下各行的异或的连续亦或和各列的连续亦或想不想等就可以判断矩阵是否存在

并且求出a

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[1005],b[1005];
int ans[1005][1005];
int main(){
int n,m;
cin>>n>>m;
int x=0,y=0;
for(int i=0;i<n;i++){
    cin>>a[i];
   x=x^a[i];
}
for(int i=0;i<m;i++){
    cin>>b[i];
    y=y^b[i];
}
if(x==y){printf("YES\n");
ans[0][0]=x^a[0]^b[0];
for(int i=1;i<m;i++)ans[0][i]=b[i];
for(int i=01;i<n;i++)ans[i][0]=a[i];
for(int i=0;i<n;i++){
    for(int j=0;j<m;j++){
        printf("%d%c",ans[i][j],j==m-1?'\n':' ');
    }
}

}
else {
    printf("NO\n");
}

return 0;
}