CodeForces - 429B-优快云博客

本文介绍了一种求解二维网格中从四个角落到特定点路径的最大值算法。通过动态规划预先计算四个方向上的最大值，进而找出任意内部点作为连接点时的最大路径总和。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

思路取四个角到某一点的距离的最大值对角即为一个人的路线

其中

#include<bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
const int maxn=1010;
ll dp1[maxn][maxn],dp2[maxn][maxn],dp3[maxn][maxn],dp4[maxn][maxn];
ll a[1010][1010];


using namespace std;
int main(){
int n,m;
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=m;j++)
    cin>>a[i][j];
for(int i=1;i<=n;i++){
    for(int j=1;j<=m;j++){
        dp1[i][j]=max(dp1[i-1][j],dp1[i][j-1])+a[i][j];
    }
}
for(int i=1;i<=n;i++){
    for(int j=m;j>0;j--){
        dp2[i][j]=max(dp2[i-1][j],dp2[i][j+1])+a[i][j];
    }
}
for(int i=n;i>0;i--){
    for(int j=m;j>0;j--){
        dp3[i][j]=max(dp3[i+1][j],dp3[i][j+1])+a[i][j];
    }
}
for(int i=n;i>0;i--){
    for(int j=1;j<=m;j++){
        dp4[i][j]=max(dp4[i+1][j],dp4[i][j-1])+a[i][j];
    }
}



long long int  ans=INT_MIN;
for(int i=2;i<=n-1;i++){
    for(int j=2;j<=m-1;j++){
        ans = max(ans,dp1[i][j-1]+dp3[i][j+1]+dp2[i-1][j]+dp4[i+1][j]);
       ans = max(ans,dp1[i-1][j]+dp3[i+1][j]+dp2[i][j+1]+dp4[i][j-1]);
        //ans=max(ans,dp1[i][j]+dp2[i][j]+dp3[i][j]+dp4[i][j]-4*a[i][j]);  //  注释和代码的表达结果不一样，因为直接减4倍可能是在之前两条线就已经重合了
    }
}
printf("%lld\n",ans);




return 0;
}