Shopping Offers 状态压缩DP+背包

最新推荐文章于 2020-05-07 21:02:35 发布

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本文介绍了一种使用六进制进行状态压缩的动态规划方法，解决特定的商品购买问题。该方法通过将每种商品的最大购买数量限制为5个，从而能够有效地利用六进制数表示所有可能的状态，并将其转化为背包问题进行求解。

思路：一种商品最多能买5个所以可以用六进制数表示状态压缩DP 转化成背包问题一种组合看作一个新的类型的物品

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define inf 0x3f3f3f3f3f
using namespace std;
int id[1005];
int num[10];
int six[]={0,1,6,36,216,1296,7776,46656};//各位置权值
int dp[110000];
int get_six(int*p) //六进制转十进制
{
    int res=0;
    for(int i=1;i<=5;i++)res+=p[i]*six[i];
    return res;

}
struct Node{
int num,state,v;
}node[110000];

int main(){
    int n,m;

    while(cin>>n){
            int sum=0;
            int maxstate=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
        int temp;
        cin>>temp;
        id[temp]=i;
        cin>>node[i].num>>node[i].v;
        sum+=node[i].num*node[i].v;
        node[i].state=six[i];
        maxstate+=six[i]*node[i].num;
        }


        scanf("%d",&m);
       
        for(int i=1;i<=m;i++){
            int x;
            cin>>x;
            memset(num,0,sizeof(num));//记得归零
            for(int j=1;j<=x;j++){
                int tempid,tempnum;
                cin>>tempid>>tempnum;
               num[id[tempid]]=tempnum;  //在属于在id的位置上给出数量  最后用get_six转化成六进制数 如 0540  id为1的5个 id为2的5个 即为 5*1+5*6 
            }
            node[i+n].state=get_six(num);
            cin>>node[i+n].v;
        }




        for(int i=0;i<=maxstate;i++)dp[i]=inf;//组合看作一种物品即可用背包算
        dp[0]=0;
        for(int i=0;i<=maxstate;i++){
            for(int j=1;j<=n+m;j++){
                dp[i+node[j].state]=min(dp[i+node[j].state],dp[i]+node[j].v);
            }
        }
        sum=min(sum,dp[maxstate]);//要么都用单价 要么组合起来
        cout<<sum<<endl;

}

return 0;
}