18923 二叉树的直径 —— SCAU 数据结构——根据树的深度算法求树的直径

最新推荐文章于 2024-09-26 15:37:40 发布

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#二叉树 #算法 #数据结构

本文介绍了一种在求解二叉树深度的过程中同时计算直径的方法。通过在原有树的深度算法中插入计算直径的步骤，找出所有节点直径的最大值，从而得到整棵树的直径。以C语言实现，无复杂代码和详细注释，适用于理解二叉树直径问题的解决思路。

C，无复杂代码，无详细注释，自写，请读者视情参考

思想：

我们在求树的深度的时候，一般采用两种方法，一种是递归计算子树的深度，一种是非递归遍历树，取栈顶指针的最远处。

对于第一种方法，其思想是对某一个节点，比较其左子树的深度和右子树的深度，取最长便是当前节点的深度。

那么是否可以利用这个比较的间隙，将左子树的深度和右子树的深度加在一起，得出当前节点的直径呢？如果可以，那么所有节点的直径中取最大值，便是一整棵树的直径了。

所需知识：

C，二叉树，树的深度算法

途径：

在树的深度算法中插入一个计算直径的语句，保存直径的最大值。

举例：

无

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#pragma warning(disable:4996)
#define ElemType int
#define OK 1
#define  ERROR 0
#define MaxNodeCount 50
typedef int Status;

typedef struct BiTreeNode
{
	ElemType data;
	struct BiTreeNode* lchild;
	struct BiTreeNode* rchild;
}BiTreeNode, * Bitree;

Bitree Queue[MaxNodeCount];
int front = 0, rear = 0, last = 0, lev = 0;
int wid[MaxNodeCount] = { 0 };

Bitree found = NULL;
int fData = 0;

//T 参数为被插入的节点，data 为插入数据，优先左插
void LchildFirstInsert(Bitree& T, int data) {
	Bitree P = (BiTreeNode*)malloc(sizeof(BiTreeNode));
	P->data = data;
	P->lchild = NULL;
	P->rchild = NULL;
	if (T == NULL) {
		T = P;
	}
	else {
		if (T->lchild == NULL) {
			T->lchild = P;
		}
		else {
			T->rchild = P;
		}
	}
}

Status LevelOrder(Bitree& T, Status(*Visit)(Bitree&)) {
	if (T == NULL)
	{
		return ERROR;
	}
	Bitree p = T;
	front = -1; rear = -1; last = 0; lev = 0, wid[0] = 1;
	Queue[++rear] = p;
	while (front < rear) {
		p = Queue[++front];
		if (!Visit(p))return OK;
		if (p->lchild) {
			Queue[++rear] = p->lchild;
		}
		if (p->rchild)
		{
			Queue[++rear] = p->rchild;
		}
		if (front == last)
		{
			++lev;
			wid[lev] = rear - last;
			last = rear;
		}
	}
	return OK;
}

Status Find(Bitree& T) {
	if (fData == T->data) {
		found = T;
		return ERROR;
	}
	return OK;
}

Status PrintData(Bitree& T) {
	printf("%d ", T->data);
	return OK;
}

Status DoNothing(Bitree& T) {
	return OK;
}

Status main() {
	Bitree T = NULL;
	int n;//有n个结点
	int x, y;//二叉树中x为y的父节点。x第一次出现时y为左孩子

	LchildFirstInsert(T, 1);
	scanf("%d", &n);
	for (int i = 1; i < n; i++) {
		scanf("%d %d", &x, &y);
		fData = x;
		found = NULL;
		LevelOrder(T, Find);
		LchildFirstInsert(found, y);
	}
	LevelOrder(T, DoNothing);
	int maxWidth = 0;
	for (int i = 0; wid[i]; i++) {
		maxWidth = wid[i] > maxWidth ? wid[i] : maxWidth;
	}
	printf("%d", maxWidth);
}