[BZOJ3011][Usaco2012 Dec]Running Away From the Barn（可并堆）

最新推荐文章于 2021-10-09 21:18:17 发布

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#可并堆

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本文介绍了一种利用自底向上维护左偏树（大根堆）的方法来解决特定问题的技术方案。通过维护每个节点到根节点的距离作为权值，并在每次操作中将子节点合并以代表整棵子树，动态调整堆顶元素确保满足条件。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

我是超链接

题解：

自底向上维护左偏树（大根堆），每个点的权值是到根的距离
每次对于一个点x，把所有子节点merge到一起就代表这棵子树
如果堆顶的权值差>L就pop，动态地维护size

代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#define LL long long
using namespace std;
const int N=200005;
int tot,nxt[N],point[N],v[N],size[N],f[N],ls[N],rs[N],dis[N],ans[N];
LL c[N],a[N],l;
void addline(int x,int y,LL z){++tot; nxt[tot]=point[x]; point[x]=tot; v[tot]=y; c[tot]=z;}
int find(int x){if (f[x]!=x) f[x]=find(f[x]); return f[x];}
int merge(int x,int y)
{
    if (!x || !y) return x+y;
    if (a[x]<a[y]) swap(x,y);
    rs[x]=merge(rs[x],y);
    if (dis[ls[x]]<dis[rs[x]]) swap(rs[x],ls[x]);
    if (!rs[x]) dis[x]=0;else dis[x]=dis[rs[x]]+1;
    return x;
}
int pop(int x)
{
    f[x]=merge(ls[x],rs[x]);
    f[f[x]]=f[x];
    ls[x]=rs[x]=dis[x]=0;
    return f[x];
}
void dfs(int x)
{
    for (int i=point[x];i;i=nxt[i])
    {
        a[v[i]]=a[x]+c[i];
        dfs(v[i]);

        int fx=find(x),fy=find(v[i]);
        int top=merge(fx,fy); f[fx]=f[fy]=top;
        size[top]=size[fx]+size[fy];

        while (a[top]-a[x]>l)
        {
            int tmp=pop(top);
            size[tmp]=size[top]-1;
            top=tmp;
        }
    }
    ans[x]=size[find(x)];
}
int main()
{
    int n;scanf("%d%lld",&n,&l);
    for (int i=2;i<=n;i++) 
    {
        int x;LL y;scanf("%d%lld",&x,&y);
        addline(x,i,y);
    }
    for (int i=1;i<=n;i++) size[i]=1,f[i]=i;
    dfs(1);
    for (int i=1;i<=n;i++) printf("%d\n",ans[i]);
}