[POJ3207]Ikki's Story IV - Panda's Trick（2-SAT）

最新推荐文章于 2019-08-13 17:32:00 发布

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探讨了给定圆上多个点并考虑连线时如何判断所有连线是否能避免相交的问题。采用图论中的Tarjan算法进行求解，并通过代码实现验证了方案的可行性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

我是超链接

题意：

给出圆上的n个点，某些点之间有连线，连线可以从圆内也可以从圆外连，问是否存在一种方案使所有的连线不相交（相交在圆上的除外）。
这题目还真是难理解，如果从圆外连就是曲线啊

题解：

可行性问题，两种选择：圆内和圆外
那么两条线相交的可能就是简单的二者有交集

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
const int N=1000;
int tot,nxt[N*N],point[N],v[N*N],dfn[N],low[N],stack[N],top,id,nn,belong[N],x[N],y[N];
bool vis[N];
void addline(int x,int y){++tot; nxt[tot]=point[x]; point[x]=tot; v[tot]=y;}
void tarjan(int x)
{
    low[x]=dfn[x]=++nn; vis[x]=1; stack[++top]=x;
    for (int i=point[x];i;i=nxt[i])
      if (!dfn[v[i]])
      {
        tarjan(v[i]);
        low[x]=min(low[x],low[v[i]]);
      }
      else if (vis[v[i]]) low[x]=min(low[x],dfn[v[i]]);
    if (low[x]==dfn[x])
    {
        int now=0;id++;
        while (now!=x)
        {
            now=stack[top--];
            vis[now]=0;
            belong[now]=id;
        }
    }
}
int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=m;i++) 
    {
        scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
        if (x[i]>y[i]) swap(x[i],y[i]); 
    }
    for (int i=1;i<=m;i++)
      for (int j=i+1;j<=m;j++)
        if ((x[i]<x[j] && y[i]<y[j] && x[j]<y[i])||(x[i]>x[j] && y[i]>y[j] && x[i]<y[j]))
        {addline(i,j+m); addline(j,i+m); addline(i+m,j); addline(j+m,i);}
    for (int i=1;i<=m*2;i++)
      if (!dfn[i]) tarjan(i);
    for (int i=1;i<=m;i++)
      if (belong[i]==belong[i+m])
      {printf("the evil panda is lying again");return 0;}
    printf("panda is telling the truth...");
}