【最小堆+堆排序】数据结构实验之排序四：寻找大富翁

Think:
1知识点：最小堆+堆排序
（1）最小堆定义：H(id) <= H(id<<1) && H(id) <= H(id<<1|1)

SDUTOJ题目链接

数据结构实验之排序四：寻找大富翁
Time Limit: 200MS Memory Limit: 512KB

Problem Description
2015胡润全球财富榜调查显示，个人资产在1000万以上的高净值人群达到200万人，假设给出N个人的个人资产值，请你快速找出排前M位的大富翁。

Input
首先输入两个正整数N( N ≤ 10^6)和M(M ≤ 10)，其中N为总人数，M为需要找出的大富翁数目，接下来给出N个人的个人资产，以万元为单位，个人资产数字为正整数，数字间以空格分隔。

Output
一行数据，按降序输出资产排前M位的大富翁的个人资产值，数字间以空格分隔，行末不得有多余空格。

Example Input
6 3
12 6 56 23 188 60

Example Output
188 60 56

Hint
请用堆排序完成。

Author
xam

以下为Accepted代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 1004014;

int rec[N];

/*小顶堆*/
void heap_adjust(int H[], int s, int num);/*堆的调整操作*/
void heap_min(int H[], int num);/*建立最小堆*/
void heap_sort(int H[], int num);/*堆排序*/

int main(){
    int n, m, i, x;
    while(~scanf("%d %d", &n, &m)){
        m = min(m, n);
        for(i = 1; i <= m; i++)
            scanf("%d", &rec[i]);
        heap_min(rec, m);/*初始建立一个小顶堆*/
        for(i = m+1; i <= n; i++){
            scanf("%d", &x);
            if(x > rec[1]){/*判断x是否大于当前堆中最小的元素，若大于，则更新堆*/
                rec[1] = x;
                heap_adjust(rec, 1, m);
            }
        }
        heap_sort(rec, m);/*小顶堆堆排序之后元素顺序为从大到小*/
        for(i = 1; i <= m; i++)
            printf("%d%c", rec[i], i == m? '\n': ' ');
    }
    return 0;
}
void heap_adjust(int H[], int s, int num){
    int t = H[s];/*记录初始开始更新的根节点*/
    int j = s<<1;
    for(; j <= num; j = s<<1){
        if(j < num && H[j] > H[j+1]) j++;/*寻找左右儿子中最小的儿子*/
        if(t < H[j]) break;/*若t小于当前s节点的左右儿子，则说明t可以放在s节点位置,结束调整过程*/
        H[s] = H[j];/*将左右儿子中最小的节点提上去*/
        s = j;/*将左右儿子中最小的节点作为新的查询位置*/
    }
    H[s] = t;/*将t放在符合要求的s节点位置*/
    return;
}
void heap_min(int H[], int num){
    for(int i = num/2; i > 0; i--){/*num/2节点是最后一个非叶子节点*/
        heap_adjust(H, i, num);/*从底向上(可以保证到达当前节点为止左右子树已经符合小顶堆的特点)进行小顶堆的调整*/
    }
    return;
}
void heap_sort(int H[], int num){
    for(int i = num; i > 1; i--){
        swap(H[1], H[i]);/*将最小的节点与最后一个节点交换，然后节点数-1,然后再从最后一个节点开始调整使其成为一个小顶堆*/
        heap_adjust(H, 1, i-1);
    }
    return;
}