Slim Span UVA - 1395 ——Kruskal算法生成最小树

最新推荐文章于 2024-08-23 16:51:26 发布

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#Kruskal算法

本文介绍了一种使用Kruskal算法寻找最小生成树的方法，重点在于如何通过该算法来构建一棵边的最大权值与最小权值之差尽可能小的树。文中详细解释了算法流程，并提供了一份AC代码实例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Think:
1Kruskal算法生成最小树
2题意理解:
1>生成一颗最小树使得他的边的最大权值减去边的最小权值最小
3思路:从权值最小的边出发建立最小生成树，不断更新生成的最小树的苗条度(边的最大权值减去边的最小权值)

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以下为Accepted代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

struct node {
    int a, b;
    int w;
}edg[5400];

bool cmp(node a, node b){
    return a.w < b.w;
}

int n, m, f[144];

void Init();
bool merge(int u, int v);
int get_f(int x);

int main(){
    int i, j, ans, cnt, sum;
    bool flag;
    while(scanf("%d %d", &n, &m) && (n || m)){
        for(i = 1; i <= m; i++)
            scanf("%d %d %d", &edg[i].a, &edg[i].b, &edg[i].w);
        sort(edg+1, edg+m+1, cmp);
        ans = 19980414;
        for(i = 1; i <= m; i++){
            Init();
            cnt = 0, flag = false;
            for(j = i; j <= m; j++){
                if(merge(edg[j].a, edg[j].b)){
                    cnt++;
                }
                if(cnt == n-1){
                    sum = edg[j].w - edg[i].w;
                    ans = min(ans, sum);
                    flag = true;
                    break;
                }
            }
            if(!flag)
                break;
        }
        if(ans != 19980414) printf("%d\n", ans);
        else printf("-1\n");
    }
    return 0;
}
void Init(){
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        f[i] = i;
}
bool merge(int u, int v){
    int t1 = get_f(u);
    int t2 = get_f(v);
    if(t1 != t2){
        f[t2] = t1;
        return true;
    }
    else return false;
}
int get_f(int x){
    if(f[x] == x)
        return x;
    else {
        f[x] = get_f(f[x]);
        return f[x];
    }
}