汉诺塔问题的递归解决方案-优快云博客

这篇博客探讨了汉诺塔问题的第二部分，特别是如何利用递归解决这一经典问题。通过分析，可以得出第n-1个盘子的移动次数是第n个盘子的两倍。文章提供了题目描述、输入输出示例，并给出了错误和正确的代码示例，帮助读者理解如何计算特定盘号在移动过程中的最少移动次数。

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think:
1第n-1个盘子始终是第n个盘子移动次数的两倍关系

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汉诺塔系列2
Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536KB

Problem Description
用1,2,…,n表示n个盘子，称为1号盘，2号盘,…。号数大盘子就大。经典的汉诺塔问
题经常作为一个递归的经典例题存在。可能有人并不知道汉诺塔问题的典故。汉诺塔来源于
印度传说的一个故事，上帝创造世界时作了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上按大小
顺序摞着64片黄金圆盘。上帝命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱
子上。并且规定，在小圆盘上不能放大圆盘，在三根柱子之间一回只能移动一个圆盘。我们
知道最少需要移动2^64-1次.在移动过程中发现，有的圆盘移动次数多，有的少。告之盘
子总数和盘号，计算该盘子的移动次数.

Input
包含多组数据，每组首先输入T,表示有T行数据。每行有两个整数，分别表示盘子的数目N(1<=N<=60)和盘号k(1<=k<=N)。

Output
对于每组数据，输出一个数，表示到达目标时k号盘需要的最少移动数。

Example Input
2
60 1
3 1

Example Output
576460752303423488
4

Hint

Author

以下为Wrong answer代码——题意多组输入

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main()
{
    int T, n, k;
    long long sum;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d %d", &n, &k);
        sum = 1;
        while(n != k)
        {
            n--;
            sum *= 2;
        }
        printf("%lld\n", sum);
    }
    return 0;
}


/***************************************************
User name: 
Result: Wrong Answer
Take time: 0ms
Take Memory: 152KB
Submit time: 2017-04-05 16:27:24
****************************************************/

以下为Accepted代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main()
{
    int T, n, k;
    while(scanf("%d", &T) != EOF)
    {
        while(T--)
        {
            scanf("%d %d", &n, &k);
            long long int sum = 1;
            while(n != k)
            {
                n--;
                sum *= 2;
            }
            printf("%lld\n", sum);
        }
    }
    return 0;
}


/***************************************************
User name: 
Result: Accepted
Take time: 0ms
Take Memory: 148KB
Submit time: 2017-04-05 16:35:42
****************************************************/