高数Umaru系列（3）——喵星人（递推式完全背包）

最新推荐文章于 2022-10-25 19:00:03 发布

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#dp

本文通过一个关于购买猫粮的具体实例介绍了如何使用完全背包问题的递推式算法来解决实际问题。该算法能够计算出在有限预算下购买不同价格商品的所有可能组合。

think
1递推式完全背包
2题意提示可知如果3种都不买也算是一种方案，因此应该将dp[]数组全部初始化为1

sdut原题链接

高数Umaru系列（3）——喵星人
Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536KB

Problem Description
高数巨养了一只喵星人，作为一个负责任的铲屎官，高数巨每天都会去给喵星人买新鲜的猫粮。超市里有3种猫粮，超市很大，每种猫粮都有无限袋，种类及价格如下：
土豪喵豪华版猫粮：12元/袋
小资喵乐享版猫粮：5元/袋
抠脚喵经济版猫粮：2元/袋
高数巨带了N元去超市买猫粮，对于某种猫粮她可以买0袋或多袋，只要总花费不超过N元就可以，那么她总共有多少种购买猫粮的方案？（PS：三种猫粮都不买也算是一种购买方案）

Input
多组输入。
对于每组数据，只有一个整数N（ 1 < = N < = 200 ），代表高数巨带的钱

Output
对于每组数据，输出一个整数，代表高数巨可以购买猫粮的方案数，每组输出占一行

Example Input
1
15
100

Example Output
1
20
1843

Hint

Author
Shannon
以下为accepted代码

#include <stdio.h>
#include <string.h>
int main()
{
    int n, i, j, c[] = {2, 5, 12};
    int dp[204];
    for(i = 0; i <= 204; i++)
        dp[i] = 1;
    for(i = 0; i < 3; i++)
    {
        for(j = c[i]; j <= 204; j++)
        {
            dp[j] = dp[j] + dp[j-c[i]];
        }
    }
    while(scanf("%d", &n) != EOF)
    {
        printf("%d\n", dp[n]);
    }
    return 0;
}


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Result: Accepted
Take time: 0ms
Take Memory: 104KB
Submit time: 2017-02-18 15:59:37
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