C++实现正整数的素数分解算法

最新推荐文章于 2025-04-12 14:59:27 发布

BitSlinger

最新推荐文章于 2025-04-12 14:59:27 发布

阅读量604

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：算法 c++ 开发语言编程

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/BitSlinger/article/details/132980606

编程专栏收录该内容

384 篇文章 ¥29.90 ¥99.00

订阅专栏

本文介绍了如何使用C++实现正整数的素数分解算法，该算法将正整数表示为素数的乘积。通过示例代码详细解释了函数的运作过程，用户可以输入正整数，程序输出其素数分解结果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

素数分解是一种将一个正整数表示为多个素数的乘积的方法。在本文中，我们将介绍如何使用C++编程语言来实现正整数的素数分解算法。

素数是指只能被1和自身整除的正整数。素数分解的目标是将一个给定的正整数表示为一系列素数的乘积。例如，将数字12分解为2 * 2 * 3。素数分解在数论、密码学和其他数学领域中具有广泛的应用。

下面是使用C++编程语言实现正整数的素数分解算法的源代码：

#include <iostream>
#include <vector>

// 函数：素数分解
std::vector<

了解本专栏

订阅专栏解锁全文

确定要放弃本次机会？

福利倒计时

: :

立减 ¥

普通VIP年卡可用

立即使用

BitSlinger

关注关注

0
点赞
踩
0

收藏

觉得还不错? 一键收藏
0
评论
分享

复制链接

分享到 QQ

分享到新浪微博

扫一扫
举报

举报

专栏目录

订阅专栏

C++正整数的素数分解的实现算法(附完整源码)

希望我的博客，能帮上你解决学习中工作中所遇到的问题

03-18

1245

C++正整数的素数分解的实现算法C++正整数的素数分解的实现算法完整源码（定义，实现，main函数测试） C++正整数的素数分解的实现算法完整源码（定义，实现，main函数测试） #include <algorithm> #include <cstring> #include <iostream> #include <vector> bool isprime[1000006]; /** list of prime numbers */ std::vector

C++实现正整数的素数分解算法及附完整源码

ByteKnight的博客

08-23

528

本文介绍了C++实现正整数素数分解的算法及其源代码，该算法基于试除法，在效率上会略逊于更高级的分解算法，但易于理解和实现，对于入门者来说是一个不错的练手项目。

参与评论您还未登录，请先登录后发表或查看评论

jzxx2884素数分解

lyz060510的博客

12-30

971

题目描述素数，又称质数，是指除 1 和其自身之外，没有其他约数的正整数。例如 2、3、5、13 都是合数，而 4、9、12、18 则不是。虽然素数不能分解成除 1 和其自身之外整数的乘积，但却可以分解成更多素数的和。你需要编程求出一个正整数最多能分解成多少个互不相同的素数的和。例如，21 = 2 + 19是21的合法分解方法。21 = 2 + 3 + 5 + 11则是分解为最多素数的...

C++ 分解一个大数的素因数

Maggie的博客

03-27

3232

题目：先附上我写的代码： #include <iostream> using namespace std; int main(int argc, const char * argv[]) { int n=0; static int a[1000000001]={0}; // 把大数组开在了 Data Segment 中 a[0...

C/C++ 正整数的素数分解算法详解及源码

希望我的博客，能帮上你解决学习中工作中所遇到的问题

06-13

7818

正整数的素数分解算法是将一个正整数分解为多个素数的乘积的算法。其中素数是只能被1和自身整除的整数。

C++实现整数因子分解算法教程

整数因子分解是数学和计算机科学中的一个基础问题，其目的是将一个给定的正整数分解成若干个素数的乘积。该问题在密码学、数字签名、信息安全等领域有着广泛的应用。C++作为一种高效的语言，非常适合解决这类需要较...

C/C++ 素数分解prime factoriziation算法详解及源码

希望我的博客，能帮上你解决学习中工作中所遇到的问题

06-28

2190

素数分解（prime factorization）算法是将一个正整数分解成质数的乘积的过程。素数分解算法的基本思想是从最小的质数开始，将待分解的数不断地除以质数，直到无法整除为止。素数分解算法的一种常见实现是试除法。素数分解算法的基本思想是从最小的质数开始，将待分解的数不断地除以质数，直到无法整除为止。素数分解算法的基本思想是从最小的质数开始，将待分解的数不断地除以质数，直到无法整除为止。素数分解算法的基本思想是从最小的质数开始，将待分解的数不断地除以质数，直到无法整除为止。

求整数的素因子分解——C++实现

m0_56473031的博客

03-04

2415

信息安全数学基础编程作业题1-3——求整数的素因子分解

牛客题霸最少素数拆分 C++题解/答案

qq_35975367的博客

11-03

761

牛客题霸最少素数拆分 C++题解/答案题目描述牛牛刚刚学习了素数的定义，现在给定一个正整数N，牛牛希望知道N最少表示成多少个素数的和。素数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。提示哥德巴赫猜想：任意大于2的偶数都可以拆分成两个质数之和。该猜想尚未严格证明，但暂时没有找到反例。题解：结合哥德巴赫猜想，如果N==2，它就是被自身素数构造的，答案是1 如果N>3&&N是偶合数（也就是大于2的偶数）时，根据猜想可以拆分成两个质数之和，所以答案是2

素数的判断与分解

11-09

素数的判断，函数调用素数分解成几个质因数相乘

【分解质因数C++程序】

02-09

我是C++新手，这是我入门最具代表性的作品，顶个？

素因子分解c++模板

zzzhengqi的博客

04-04

1417

1、素因数分解唯一性定理：任何大于1的数都可以且仅可被分解为唯一一组素数的乘积。 2、结论：对一个正整数n来说，如果它存在[2, n]范围内的质因子，要么这些质因子全部小于等于sqrt(n)，要么只存在一个大于sqrt(n)的质因子，而其余质因子全部小于等于sqrt(n)。 #include <math.h> #define MAXN 30 int prime[10], ...

c++ 正整数拆分成素因子的乘积

wateryouyo的博客

04-19

7549

#include //设计算法，将某个大于1的数分成素因子的乘积 6=2*3 7=7 8=2*2*2 //1.判断当前数是不是素数，是直接返回 //2.否则，循环直到第一个它能整除的素数，当前数变为除以素数后的商，继续大循环。 //判断一个数是不是素数 #include bool isPrime(int x){ if (x <= 1) return false; if (x == 2)

c++实现筛除法求素数和分解质因数

qq_40180352的博客

03-13

581

关于代码中的maxn变量，它实际上是和输入的n是同一量级，或者说直接可以等于n；但和普通素数求法一样，sqrt（n）就可以解决问题。知识点一：筛除法原理：若n为素数，那他的n2，n3等等，就都不是素数，在之后的筛查就直接跳过。至于为何从jj开始，是因为从j2开始，会有好多数重复计算。知识点二： vector变量做形参。有两种形式 1.地址形式，除在形参处加地址符外别无区别，见最终代码。 2....

[16届蓝桥杯 2025 c++省 B] 可分解的正整数

最新发布

2301_80155689的博客

04-12

1023

思路：仔细读题，可以取负数，很容易想到正负数抵消，那么就可以做到取任何整数，但是注意因为长度至少是3，所以1取不到。如果想不到这个的，等差数列应该也是正解。

c++笔记：秒解10亿以内素数及因式分解

chenmh82的博客

03-03

1746

最近在学c++，看到一种神奇的算法可以秒解10亿以内的所有素数，据说用了指针（还没学到，嘤），看不懂，姑且抄了下来，改吧改吧变成一个实现因式分解的程序 #include&amp;lt;stdio.h&amp;gt; #include&amp;lt;memory.h&amp;gt; #include&amp;lt;malloc.h&amp;gt; #include&amp;lt;iostre

C++实现的动态规划求解分解为若干素数之和的方案总数

m0_60352504的博客

10-11

532

同时，在循环内部，按照与该数相乘得到小于等于 n 的数 j = primes[k] (k < i)，将该数标记为非素数（即 st[j * i] = true）。这样，最终的 primes 数组中储存的就是 (2, n] 区间内的所有素数。需要注意的是，在C++中，数组下标从0开始，而在C语言中下标从1开始。使用两重for循环遍历每个素数primes[i]，在内层for循环中，枚举从primes[i]到m的所有数j，并计算包含primes[i]的方案总数f[j] += f[j - primes[i]]。

整数除法筛法求素数/分解质因数/分解阶乘的质因数 C++

咕咕酱没有悲伤的博客

05-28

212

思路清奇的一道题，也覆盖了很多知识点记录一下题目描述给定n，a求最大的k，使n！可以被ak整除但不能被a(k+1)整除。输入描述：两个整数n(2<=n<=1000)，a(2<=a<=1000) 输出描述：一个整数. 输入样例 6 10 输出样例 1 思路参考https://blog.youkuaiyun.com/csyifanZhang/article/details/105754286 其中对n!分解质因数的方法很巧妙由于n范围较大，不能直接求出n!再暴力求解，所以换