素因子分解c++模板

1、 素因数分解唯一性定理：任何大于1的数都可以且仅可被分解为唯一一组素数的乘积。

2、 结论：对一个正整数n来说，如果它存在[2, n]范围内的质因子，要么这些质因子全部小于等于sqrt(n)，要么只存在一个大于sqrt(n)的质因子，而其余质因子全部小于等于sqrt(n)。

#include <math.h>
#define MAXN 100001
int prime[MAXN], plen = 0; 
bool mark[MAXN] = { false };
int factor[30], power[30], len; //factor存储素因子, power存储对应factor中素因子的幂次, len为实际长度

void getPrime() {
	for (int i = 2; i < MAXN; i++) {
		if (mark[i])
			continue;
		prime[plen] = i;
		plen++;
		for (int j = i * i; j < MAXN; j += i) 
			mark[j] = true;
	}
}

void factorization(int n) {
	int len = 0;
	int srt = (int)sqrt(n * 1.0);
	for (int i = 0; i < plen && prime[i] <= srt; i++) { //尝试2-sqrt(n)的素数
		if (n % prime[i] == 0) {
			factor[len] = prime[i];
			power[len] = 0;
			while (n % prime[i] == 0) {
				power[len]++;
				n /= prime[len];
			}
			len++;
		}
	}
	if (n != 1) { //未被完全分解, 说明有一个大于sqrt(n)的素因子, 此时n必为该素因子, 且幂次为1
		factor[len] = n;
		power[len] = 1;
		len++;
	}
}

 

 

 

 

 

参考

《王道机试指南》

《算法笔记》（胡凡）