光刻技术第5期 | 二维矢量光刻成像

01/简介

光刻技术，作为半导体芯片制造的“灵魂工序”，直接决定芯片的制程精度与性能上限，更是全球半导体产业竞争的核心制高点。当制程节点迈入5nm及以下的精微领域，芯片关键尺寸已逼近原子级别，传统标量成像理论因无法精准捕捉光的偏振特性对成像精度的影响，已难以满足关键尺寸均匀性（CDU）的严苛要求，制程升级陷入瓶颈。

在此背景下，二维矢量光刻成像模型应势而生，凭借对矢量光场与偏振像差的精准把控，成功突破衍射极限，成为先进逻辑芯片制造的核心技术支撑，为7nm、5nm乃至3nm制程的落地注入强劲动力，推动半导体产业实现跨越式发展。

矢量光刻成像模型

二维矢量光刻成像流程简洁高效且精准可控，每一步都经过严苛的技术打磨：光源经定制化照明系统进行匀光、偏振调控后，均匀照射在高精度掩模上，掩模上的二维图形会对入射光进行选择性衍射；衍射出的光进入高数值孔径物镜系统后，系统会在入瞳与出瞳处通过特殊光学结构完成偏振态、相位及振幅的精准调控，滤除无效杂光，保留有效成像光；最终，经过调控的光在硅片像面精准汇聚，实现高保真成像。

整个过程中，掩模图形的最终成像光强，由不同照明出瞳点照射形成的像光强叠加而成，这种叠加机制确保了即使在大视场曝光场景下，图形的边缘精度与内部均匀性也能得到双重保障，有效避免了传统光刻中“边缘模糊、中心失真”的问题。

02/构造模型

1.物方衍射远场：

采用傅里叶变换技术，将掩模表面复杂的光场分布转化为物方衍射远场Efar，分离不同偏振方向的光场分量特征。而近场光场的形成直接与入射照明光的偏振态有关，通过提前调控照明光偏振方向，可针对性强化关键图形的光场信号。这一技术使掩模光场的捕捉精度达到0.1nm级别，即使面对纳米级的掩模图形细节，也能完整保留光场特征，为后续成像奠定了极致精准的基础。

2.光瞳函数

在零像差物镜成像情况下，用光瞳函数Pideal(fx,fy)表示入瞳面对各级衍射光的限制作用，可表示为：

截止频率fc、NA和照明波长λ之间的关系为：

存在波像差W(R,ϕ)时，光瞳函数表达式为：

光瞳某坐标点(fx,fy)对应的极坐标是(R,ϕ)。

以光瞳函数为核心，实现对衍射光强度与相位的精细化调控。根据像差情况融入像差相位项，实时修正因光学元件误差导致的成像偏差；依据系统的数值孔径与入射光波长界定截止频率，只允许对成像有效的衍射光通过，滤除无效杂光。这一调控机制大幅降低图形失真风险，同时提高有效衍射光的通行效率，兼顾精度与效率。

3.辐射度修正因子（倾斜因子）

对于光刻成像模型，假设通过光刻物镜的光能量守恒，各级衍射光可视为一束传播方向在物方与光轴夹角为γ0、在像方与光轴的夹角的光束。

倾斜因子的原理示意图

出瞳面处偏振矢量在每个方向的分量Eext、入瞳面处偏振矢量在每个方向的分量Eent与光学系统透过率Tlens、物方折射率nobject、像方折射率nimage、缩小倍率M的关系为：

基于倾斜因子算法，结合物方与像方介质的折射率差异、系统缩小倍率等关键参数，建立入瞳与出瞳偏振矢量分量的动态关联模型。能实时修正因光束倾斜传播导致的能量损耗差异，在保障光能守恒的前提下，提升辐照度的控制精度。这一技术确保了硅片不同区域的光强均匀性，有效避免了因光强差异导致的图形线宽波动。

4.偏振像差定义及表征

偏振光通过成像系统出瞳时，其相位、振幅和偏振态的变化称为偏振像差。偏振像差可用琼斯光瞳J2×2或穆勒光瞳M4×4表达。在二维矢量成像模型中，偏振光在入瞳和出瞳面上的偏振态分布分别用Eent和Eext表示。偏振像差与Eent和Eext的关系可以用琼斯矩阵J2×2表示为：Eext=J2×2Eent其中，Eent、Eext、J2×2为光瞳坐标(fx,fy)的函数，(fx,fy)处的琼斯矩阵J2×2可以通过光线追迹获取。

光瞳坐标(fx,fy)处琼斯矩阵J的获取方法：光线追迹程序将整个光瞳离散为网格点，程序追迹得到所有网格点对应光瞳坐标点的琼斯矩阵。例如，当光瞳在x和y两个方向均被离散为2N+1个网格点时，在光瞳面上每隔1/N个光瞳半径均有一网格点。

网格化的琼斯光瞳获取方法示意图

5.局部与全局坐标系的变换

二维矢量成像模型假设入瞳面和出瞳面之间各级衍射光的传播方向与光轴平行，若光轴方向为z轴，琼斯光瞳建立在与z轴垂直的i−j坐标系。准确仿真像面成像结果需要出瞳面处x−y−z坐标系下的三维偏振矢量，所以二维矢量成像模型在出瞳面处将偏振态从二维i−j坐标系转换到三维x−y−z坐标系。

6.像方衍射成像

首先，对出瞳面上的三维电场做逆傅里叶变换，就能得到像面的电场分布。其中，像面电场在x、y、z这三个方向的分量，分别对应出瞳电场在x、y、z方向分量的逆傅里叶变换（像面电场各方向的量是复振幅，出瞳电场各方向的量也是复振幅）。

由于光刻中常用的是周期掩模，光瞳对应的频域点是离散的，所以这个逆傅里叶变换是通过离散的求和方式实现的：像面某点的电场（x方向分量），是出瞳面各频域点对应的电场分量，乘以特定的相位项后累加得到的（这里涉及像面坐标和出瞳面坐标的对应关系）。

接着，像面在x、y、z三个方向的光强，是各自方向上像面电场复振幅与自身复共轭的乘积。而像面某一坐标点的相对光强，就是这三个方向光强的总和。

需要注意的是，上面得到的像面相对光强，是单个光源点照明时的结果；如果是部分相干光源，最终的成像结果需要把所有光源点对应的成像光强，按照一定权重求和后得到。

03/先进技术与未来发展方向

1.跨域融合与效率跃升：融合AI与物理驱动建模，利用神经网络替代部分偏微分方程求解，突破基于曲线的表示中光栅化离散化瓶颈；探索网格与曲线表示的统一数学框架，实现复杂偏振效应的高效精准计算。

2.先进制程适配升级：面向5nm及以下节点，开发极紫外（EUV）光刻适配的矢量成像模型，深化偏振态与极紫外光场相互作用机制研究；针对高密度接触孔阵列等复杂图形，构建动态偏振像差实时校正模型。

3.全链路智能化演进：搭建“仿真-优化-制造”闭环系统，集成光刻过程实时监测数据，实现矢量模型参数自适应调整；拓展与元宇宙等领域的交叉应用，开发高分辨率可缩放矢量图形的光刻级生成技术。