73. Set Matrix Zeroes

问题描述

Given a m x n matrix, if an element is 0, set its entire row and column to 0. Do it in-place.

Example 1:

I**nput:**
[
[1,1,1],
[1,0,1],
[1,1,1]
]
Output:
[
[1,0,1],
[0,0,0],
[1,0,1]
]
Example 2:

Input:
[
[0,1,2,0],
[3,4,5,2],
[1,3,1,5]
]
Output:
[
[0,0,0,0],
[0,4,5,0],
[0,3,1,0]
]

Follow up:

• A straight forward solution using O(mn) space is probably a bad idea.
• A simple improvement uses O(m + n) space, but still not the best solution.
• Could you devise a constant space solution?
  题目链接：
  

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思路分析

给一个二维数组，如果有0出现，就把0所在的行和列的元素全部都置为0。最好用$O(1)$的空间复杂度。

利用二维数组的第一行和第一列作为行和列是否置0的标志位，也就是遍历的时候放掉第0列。然后再次循环数组，这次是逆序的，从后向前遍历，继续放掉第0列，如果元素有标志要置0就改变，第一列是否置零根据firstCol标志位进行操作。

从后向前的操作可以省去一个将第一列全部置0的过程。

代码

class Solution {
public:
    void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) {
        int m = matrix.size(), n = matrix[0].size();
        bool firstCol = false;
        for (int i = 0; i < m; i++){
            if (matrix[i][0] == 0)
                firstCol = true;
            for (int j = 1; j < n; j++){
                if (matrix[i][j] == 0)
                    matrix[i][0] = matrix[0][j] = 0;
            }
        }
        for (int i = m - 1; i >= 0; i--){
            for (int j = n - 1; j >= 1; j--){
                if (matrix[i][0] == 0 || matrix[0][j] == 0)
                    matrix[i][j] = 0;
            }
            if (firstCol)
                matrix[i][0] = 0;
        }
    }
};

时间复杂度：$O(m *n)$
空间复杂度：$O(1)$

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反思

in-place的方式处理这个矩阵，因为循环方向的问题，所以要选中第一列，作为比较特殊的存在。