22. Generate Parentheses

问题描述

Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.

For example, given n = 3, a solution set is:

[
“((()))”,
“(()())”,
“(())()”,
“()(())”,
“()()()”
]

题目链接：

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思路分析

给一整数n，代表有n对括号，输出有n对括号的所有合理的结果。
合理的括号匹配指所有的左括号都有右括号对应。

使用递归，输入为result的引用，当前累加的string和左右括号的数目，有多少个左括号，就要用多少个右括号，当所有的左右括号都匹配完成了，则一个合理的括号匹配结果就产生了。

一开始只有左括号，则只能插入左括号，并可以插右括号了，n–，m++；有了左括号了就可以插入右括号了，相应的–就可以了

代码

class Solution {
public:
    vector<string> generateParenthesis(int n) {
        vector<string> result;
        addParentheses(result, "", n, 0);
        return result;
    }

    void addParentheses(vector<string> &v, string str, int n, int m){
        if (n == 0 && m == 0){
            v.push_back(str);
            return;
        }

        if (m > 0)
            addParentheses(v, str + ")", n, m - 1);
        if (n > 0)
            addParentheses(v, str + "(", n - 1, m + 1);
    }
};

时间复杂度：$O(n)$
空间复杂度：$O(n)$

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反思

很巧妙，还没有完全理解这个递归的方式。