机器人学基础(1)-位置运动学-正运动学、逆运动学方程建立及其求解

文章介绍了机器人学的基础知识,包括正运动学的D-H方法和矩阵变换,以及逆运动学的解析求解和一般解。通过学习,掌握了从关节角度到末端位置的转换以及反之的计算,并指出对数值求解的逆运动学还需进一步研究。

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机器人学基础(1)位置运动学:正运动学、逆运动学方程建立及其求解

机器人学基础学了个知识框架入门,以此来写一下总结笔记,便于以后要用到相关知识点进行翻阅。
本次机器人学基础笔记主要分为几个章节:位置运动学、微分运动和速度、动力学分析和力、轨迹规划。
后续其他的知识点等学到了再进行补充。

本人也是刚入门学习,还有很多不足还望大家多多指点!



机器人学基础知识点框架:

机器人学基础知识点框架

主要学习资料
1、b站台大林沛群老师课程
https://www.bilibili.com/video/BV1v4411H7ez/?spm_id_from=333.1007.top_right_bar_window_custom_collection.content.click&vd_source=41e646f94a8a699c1dff7daee76f3787
2、机器人学导论 分析、控制及应用 第2版 (Saeed B. Niku)
3、机器人学导论(原书第4版) (John J. Craig 贠超 王伟)


一、正运动学

正运动学可以理解为,已知机械臂各个关节θ,求机械臂手末端的位置和姿态。

1、D-H法

正运动学方程有很多其他的表示方法,D-H法、改进D-H法等,这里主要讲述D-H法。
参考优快云:
https://blog.youkuaiyun.com/huangjunsheng123/article/details/109278122?utm_medium=distribute.pc_relevant.none-task-blog-2defaultbaidujs_utm_term~default-1-109278122-blog-104766458.pc_relevant_3mothn_strategy_recovery&spm=1001.2101.3001.4242.2&utm_relevant_index=4
参考b站林沛群老师课程

D-H法不仅用于表示机械臂的构造,最主要的好处是微分运动学、雅可比分析、动力学分析及力分析等都是基于D-H表示获得的结果

2、矩阵变换

矩阵变换左乘和右乘的含义:绕固定坐标系旋转时,左乘旋转矩阵;绕自身坐标系旋转时,右乘旋转矩阵。
D-H表示法是进行右乘旋转矩阵,因为D-H是绕自身坐标系旋转,而不是绕基座的坐标系。
参考优快云:https://blog.youkuaiyun.com/weixin_45632220/article/details/117735223?spm=1001.2014.3001.5506

其中涉及到的直角(台架)坐标、圆柱坐标、球坐标、链式(拟人或全旋转)坐标,滚动角、俯仰角、偏航角、欧拉角、链式关节的变换,这里就不展开描述,具体参考:机器人学导论 分析、控制及应用 第2版 (Saeed B. Niku)

3、例题

正运动学例题
正运动学例题答案

二、逆运动学

逆运动学可以理解为,已知机械臂末端的位置和姿态,求机械臂各个关节θ

1、逆运动学求解

逆运动学求解方法有解析求解和数值求解。
解析求解有代数求解和几何求解,数值求解有牛顿-拉风森法。
本文主要讲解的方法为解析求解中的代数求解,几何求解需画几何图进行求解较为少用,数值求解本人还未怎么学习到,等学习了再来补上知识点。
逆运动学求解
逆运动学求解
逆运动学求解
逆运动学求解
逆运动学求解
逆运动学求解
代数求解方法具体参考 机器人学导论 分析、控制及应用 第2版 (Saeed B. Niku)

2、逆运动学一般解

若采用代数求解法来求解运动方程,每次都要跟上述步骤一样显得十分的麻烦,所以对于结构相同的机械臂,逆运动学求解出来的各关节θ存在一般解。

斯坦福机械臂
斯坦福机械臂一般解

对于斯坦福机械臂结构来说,每次进行求解时使用上述的公式即可,进行编程时也是一样


总结

掌握正运动学概念、矩阵变换、正运动学方程建立及求得最终机械臂末端的位置和姿态矩阵
掌握逆运动学概念、代数求解、掌握机械臂的一般解表示方法,掌握斯坦福机械臂的一般解
对于坐标系矩阵变换的直角(台架)坐标、圆柱坐标、球坐标、链式(拟人或全旋转)坐标,滚动角、俯仰角、偏航角、欧拉角、链式关节等仍不熟悉,后续可进行翻阅课本学习
对于逆运动学求解的数值求解方法未掌握,后续需要深入研究时再进行学习

若需要电子版书籍、ppt资料等可私信或评论进行获取

### starRC、LEF 和 DEF 文件的 EDA 工具使用教程 #### 关于 starRC 的使用说明 starRC 是由 Synopsys 开发的一款用于寄生参数提取 (PEX) 的工具,在 detail routing 完成之后被调用,以提供精确的电阻电容延迟分析数据[^2]。该工具能够处理复杂的多层互连结构并支持多种工艺节点。 对于 starRC 的具体操作指南,通常可以从官方文档获取最权威的信息。访问 Synopsys 官方网站的技术资源页面,可以找到最新的产品手册以及应用笔记等资料。此外,还可以通过在线帮助系统获得交互式的指导和支持服务。 #### LEF 和 DEF 文件格式解析及其在 Cadence 中的应用 LEF(Library Exchange Format)和 DEF(Design Exchange Format)是两种广泛应用于集成电路布局布线阶段的标准文件格式之一[^3]。前者主要用于描述标准单元库中的元件几何形状;后者则记录了整个芯片版图的设计信息,包括但不限于各个模块的位置关系、网络连接情况等重要细节。 当涉及到这些文件类型的编辑或读取时,Cadence 提供了一系列强大的平台级解决方案,比如 Virtuoso Layout Editor 就可以直接打开并修改 LEF/DEF 格式的项目工程。为了更好地理解和运用这两种文件格式,建议参阅 Cadence 发布的相关培训材料或是参加其举办的专项课程学习活动。 ```bash # 示例命令:查看 LEF 或 DEF 文件内容 cat my_design.lef cat my_design.def ```
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