HDU1176

免费馅饼

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 15075    Accepted Submission(s): 4992

Problem Description

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

 

Input

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

 

Output

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

 

Sample Input

  
  

   
   6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0
  
  

 

Sample Output

  
  

   
   4
  
  

 

化成数塔，找出状态方程后，可以从上到下，也可以从下到上，不过从下到上比较简单。

从上到下：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
int data[100001][11];
int dp[100001][11];
int main()
{
   int n,x,t,tmax;
   while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n)
   {
       tmax=0;
       memset(dp,0,sizeof(dp));
       memset(data,0,sizeof(data));
       for(int i=0;i<n;i++)
       {
           scanf("%d%d",&x,&t);
           tmax=max(t,tmax);
           data[t][x]++;
       }
       for(int i=1;i<=tmax;i++)
       for(int j=0;j<11;j++)
       {
           if(i==1&&(j>=4&&j<=6)) dp[i][j]=data[i][j];
           else if((j>=5-i&&j<=5+i)||((5-i)<0||(5+i)>10))              //这句就是从上到下的麻烦的地方....
               {if(j>0) dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-1]+data[i][j]);
               if(j<10) dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j+1]+data[i][j]);
               dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j]+data[i][j]);
               }
       }
       int ans=0;
       for(int i=0;i<11;i++)
       ans=max(ans,dp[tmax][i]);
       printf("%d\n",ans);
   }
    return 0;
}

从下到上：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
int data[100001][11];
int dp[100001][11];
int main()
{
   int n,x,t,tmax;
   while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n)
   {
       tmax=0;
       memset(dp,0,sizeof(dp));
       memset(data,0,sizeof(data));
       for(int i=0;i<n;i++)
       {
           scanf("%d%d",&x,&t);
           tmax=max(t,tmax);
           data[t][x]++;
       }
       for(int i=tmax;i>=0;i--)
       for(int j=0;j<11;j++)
       {
           if(i==tmax) dp[i][j]=data[i][j];
           else
           {
               if(j>0) dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i+1][j-1]+data[i][j]);
               if(j<10) dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i+1][j+1]+data[i][j]);
               dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i+1][j]+data[i][j]);
           }
       }
       printf("%d\n",dp[0][5]);
   }
    return 0;
}