欧拉常数 Euler's constant

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#数学 #欧拉常数

本文介绍了欧拉常数的基本概念，它是调和级数和自然对数差值的极限，通常使用γ来表示，其近似值为0.57721566。

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欧拉常数是调和级数和自然对数的差值的极限。


欧拉常数通常用γ标记，它的近似值约为0.57721566

AI应用架构师必备：AI元宇宙应用的技术选型指南（大模型_VR_AR_数字人全覆盖）
AI天才研究院
07-30 984
第1章：技术选型方法论——从业务到架构的系统思考建立"业务场景→核心指标→技术分层→选型决策"的四步框架，学会用"指标量化表"替代经验判断。第2章：大模型选型——元宇宙的"智能大脑"如何选？解析通用/垂直/多模态模型的差异，关键指标对比（上下文窗口、推理速度、微调成本），以及与元宇宙场景的匹配策略。第3章：VR/AR技术栈选型——沉浸式体验的"感官接口"从硬件（头显、输入设备）到软件（渲染引擎、SLAM），构建"设备-引擎-网络"三位一体的技术选型矩阵。
利用HRTF实现听音辨位
guofeidageda的博客
01-17 1071
上节课我们讲的“双耳效应”实际上就是空间中音源的声波从不同的方向传播到左右耳的路径不同，所以音量、音色、延迟在左右耳会产生不同的变化。其实这些声波变化的过程就是我们说的声波的空间传递函数，是不是很耳熟？我们在讲回声消除的时候就是通过计算回声的空间传递函数来做回声信号估计的。
HRTF[引用] ---引自【http://www.eefocus.com/book/08-11/415524011132.html】
weixin_30481087的博客
05-23 809
MIT关于HRTF的研究方面的数据： http://sound.media.mit.edu/resources/KEMAR.html 心理声学的基本要素是到达人耳的声音的频率、强度和谱结构。以下将进一步讨论基于心理声学的声源定位、距离感知及包围感等。 2.2.1 人耳对声源的定位 在自然听音中，人的听觉系统对声源的定位取决于多个因素——双耳接收到的信号差异用来决定声源的水平位置，由外...
mit-hrtf-lib.rar_MIT_hrtf_mit HRir_mit_hrtf
07-15
mit hrtf lib for hrir effect
HRTF
funkidd的博客
12-10 363
https://blog.youkuaiyun.com/qq_44494015/article/details/105076556?ops_request_misc=%257B%2522request%255Fid%2522%253A%2522160758135019724838574396%2522%252C%2522scm%2522%253A%252220140713.130102334.pc%255Fall.%2522%257D&request_id=160758135019724838574396&am
3-D HRTF 插值：方位角、仰角和距离方向的航向相关传递函数 (HRTF) 插值-matlab开发
05-30
Matlab 演示了一种用于内插距离相关（近场）头部相关传递函数 (HRTF) 的算法。 使用 4 个 HRTF 测量的重心权重执行插值，形成一个四面体，包围所需的源位置。 插值算法的主要步骤是： 1）初始化：通过Delaunay三角剖分在四面体网格中组织HRTF测量位置并生成八叉树； 2）源更新：找到一个包含所需源位置的四面体（通过蛮力搜索，或通过有/无八叉树查找的邻接游走）； 3) 插值：计算在 2) 中选择的四面体顶点处 HRTF 测量值的线性插值的重心权重 参考： Gamper, H. (2013)。 “方位角、仰角和距离中与头相关的传递函数插值”，美国声学学会杂志 134(6)，JASA EL547-EL554。 可在线获取： http : //link.aip.org/link/?JAS/134/EL547/1
hrtf:头部相关传递函数 (HRTF) 音频信号处理器
05-29
头部相关传递函数 (HRTF) 音频信号处理器。 概述 HRTF 代表 ，仅适用于空间声音。 对于每个这样的声源，经过 HRTF 处理后，您可以明确地分辨出声音来自哪个位置。 换句话说，HRTF 将声音感知提高到现实生活的水平。 HRIR 球体 该板条箱使用头部相关脉冲响应 (HRIR) 球体来创建 HRTF 球体。 HRTF球体是3D空间中的一组点，这些点连接到形成三角形球体的网格中。 每个点都包含左耳和右耳的频谱，用于修改来自每个空间声源的样本以创建双耳声音。 HRIR 球体可以在找到。 来自底座的 HRIR 球体以 44100 Hz 采样率记录，此板条箱会自动重新采样到您的采样率。 表现 HRTF很重，这是必不可少的，因为 HRTF 需要一些繁重的数学运算（快速傅立叶变换、卷积等）和大量内存复制。 已知问题 该渲染器仍然会在非常快速移动的声音中听到小的咔嗒声，咔嗒声听起来更像是“嗡嗡
HRTF音频处理
JOHZEN
01-12 7083
HRTF全称叫Head Related Transfer Function，可以看成是一个特定位置的声音传输到左右耳的频率响应，对应的时域响应叫HRIR，Head Related Impulse Response。 所以，HRTF其实就是一个滤波器。要得到经HRTF处理的特定位置声音，只需要与HRIR做卷积就好了，或者fft之后与HRTF相乘。MIT、CIPIC的HRTF库给出的dat，
MATLAB | 入门——学习笔记
⊳ideal world⊲~ヽ(ﾟ︺ﾟ)Hi
04-18 1329
VR大作业得写一下hrtf相关的东西，终于不得不用matlab了，趁着它还没安完，赶紧学一波。。。 原教程：MATLAB教程 MATLAB介绍 MATLAB基本语法 MATLAB变量 ans clear 行向量 列向量 矩阵 MATLAB命令 MATLAB M-Files MATLAB创建并运行脚本文件 MATLAB...
开源 Resonance Audio
谷歌开发者
04-03 1321
空间音频可以增强您在 VR 或 AR 中的临场感，让您感到和听起来就像周围有一个虚拟或增强世界。无论您使用哪一种显示硬件，空间音频都可以让您听到来自四面八方的声音。我们去年推出的空间音频 SDK Resonance Audio 让开发者可以在移动设备和桌面设备上构建更真实的 VR 和 AR 体验。我们已经在各个平台上看到利用这款 SDK 打造的众多优秀体验。近期的一些例子包括 Pixar 为 Ge
matlabfft代码-mr-hrtf:一个简单的3d音头相关传递函数（HRTF）实现
05-23
matlab fft代码hrtf 一个简单的3d音头相关传递函数（HRTF）库实现。 HRTF滤波器可用于模拟声音的发出方向。 也就是说，如果使用正确，您可以闭上眼睛，听见声音从何而来。 它使用CIPIC数据库中的数据以及kiss_fft库中的快速傅立叶代码来实现hrtf过滤器。 它被呈现为易于使用的C接口。 简单的代码示例 待办事项：（对不起） 依存关系 Python 3 + Scipy Cmake 3.3或更高版本 C ++ 11兼容编译器 做好准备 获取CIPIC数据 从CIPIC网站下载HRTF数据并将其保存在某处。 创建数据文件 使用generate_hrtf_database.py将CIPIC matlab数据处理为库可以使用的数据格式。 建造 cd mr-hrtf mkdir build cd build cmake .. make 这是一个简单的库 它不使用实时FFT 它不使用SIMD 它不会在HRTF之间插值 它使用基于浮子的样品混合 跨越HRTF边界时使用简单的线性混合 执照 该代码在AGPL V3许可下经过许可，对kiss_fft的文件执行ptpt，这些文件在BS
基于中国人工头模的HRTF数据库设计与实现 (1)
01-10
基于中国人工头模的HRTF数据库设计与实现 (1)
HRTF:HRTF高级项目，第6组
03-21
人力资源工作组 HRTF高级项目，第6组
常用电脑硬件技术术语集锦
FallingStar学习日记
08-16 7696
主板篇    芯片组：芯片组是主板的灵魂，它决定了主板所能够支持的功能。目前市面上常见的芯片组有Intel、VIA、SiS、Ali、AMD等几家公司的产品。其中，Intel公司的主流产品有440BX、i820、i815/815E等。VIA公司主要有VIA Apollo Pro 133/133A、KT 133等芯片组。SiS公司主要是SiS 630芯片组。Ali公司主要有Ali Aladdin
HRTF音频3D定位技术
weixin_34228617的博客
04-04 1691
这篇文章，虽然有些老，但详细的阐述了3D定位技术的原理，国内这样的文章并不多，这也是国内音频研究最薄弱的地方，推荐仔细阅读。 1. 序： 实际上，不仅仅是我们的眼睛可以分辨物体的三维定位，我们的耳朵也能做到。在我们的日常生活中，看和听相互弥补。因此，如果有一天被剥夺了视觉，听力会自告奋勇来弥补改善这个缺陷。尝试着闭上您的眼睛去感觉，您不觉得你的听力变得比以前更敏锐吗？ 人们开始研究3D图形有...
Head Related Transfer Function(头部反应传送函数)---HRTF
weixin_34185512的博客
12-07 491
       HRTF：是一种音效定位算法，它的实际作用在于欺骗我们的耳朵。简单说这就是个头部反应传送函数（Head-Response Transfer Function）。要具体点呢，可以分成几个主要的步骤来描述其功用。 第一步：制作一个头部模型并安装一支麦克风到耳膜的位置； 第二步：从固定的位置发出一些声音； 第三步：分析从麦克风中得到声音并得出被模型所改变的具体数据； 第四步：设计一个音频过...
用Python实现音频卷积，并制作一个简单的HRTF效果
qq_44494015的博客
03-24 4109
用Python实现音频卷积，并制作一个简单的HRTF效果 作为一个刚刚入门Python的小白用户，写出这篇文章还是废了我很大的力气，不过幸运的是，在网上到处东拼西凑，我还是把它给做出来了。 废话不多说，直接开始（入门向）： 音频卷积 我的Python版本是2.7.13，先安装必需的库： pip install scipy 导入库： from scipy.io import wavfile fro...
HRTF算法
最新发布
07-15
### HRTF算法原理及应用 #### HRTF的基本原理 HRTF（Head Related Transfer Function，头部相关传递函数）是一种用于模拟三维空间声音定位的数字信号处理技术。其核心思想是通过数学模型来描述声音从声源传播到双耳过程中所受到的物理影响，包括头部、耳廓、耳道等结构对声波的反射、折射和衍射效应。 在实际环境中，当一个声音到达人的耳朵时，由于人体结构的影响，不同方向的声音会具有不同的频谱特征。大脑利用这些特征以及时间差和强度差来判断声音的方向。HRTF通过测量或计算特定方向下的这些特征，并将其表示为一对滤波器（分别对应左右耳），从而使得经过HRTF处理的声音能够在立体声耳机上重现原始的空间位置感[^1]。 #### HRTF的数据获取 为了构建准确的HRTF数据集，通常需要进行精确的测量实验。实验中使用人工头模型或者真人受试者，在自由场条件下放置多个扬声器于不同的方位角和仰角，然后记录每个位置处由扬声器发出的测试信号经过人头与耳朵后的响应。随后，将采集到的数据转换成频率域的形式，形成对应的HRTF滤波器组。这种个性化定制的数据能够提供更加真实的听觉体验，但同时也增加了获取成本[^1]。 #### HRTF的应用领域 - **虚拟现实(VR)与增强现实(AR)**：在VR/AR系统中，HRTF被用来创建沉浸式的音频环境，让用户即使闭着眼睛也能感知到周围世界的存在及其变化。 - **游戏开发**：特别是在射击类游戏中，玩家可以通过脚步声、枪击声等音效快速识别敌人的具体方位，提高游戏的真实性和互动性[^2]。 - **远程会议系统**：借助HRTF技术可以实现更自然的多方通话体验，让参与者更容易分辨说话者的身份。 - **助听设备**：对于某些类型的助听器而言，采用适当的HRTF策略可以帮助佩戴者更好地理解来自各个方向的声音信息。 #### HRTF面临的挑战 尽管HRTF提供了强大的空间音频解决方案，但在实际应用过程中仍然存在一些难题： - 个性化问题：每个人的身体构造都有所差异，因此通用型HRTF可能无法达到最佳效果； - 计算复杂度高：实时应用时需要大量的运算资源来执行卷积操作； - 动态跟踪：如果用户头部移动，则必须相应调整应用的HRTF以保持正确的空间感知。 针对上述问题的研究正在不断推进之中，比如通过机器学习方法预测个性化的HRTF参数、优化算法减少计算负担等手段来改善用户体验。 ```python import numpy as np from scipy.signal import convolve def apply_hrtf(audio_signal, hrtf_left, hrtf_right): """ Apply HRTF filters to mono audio signal to create binaural output. :param audio_signal: Mono input signal (numpy array) :param hrtf_left: Left ear HRTF filter coefficients (numpy array) :param hrtf_right: Right ear HRTF filter coefficients (numpy array) :return: Binaural output (numpy array with shape [length, 2]) """ left_channel = convolve(audio_signal, hrtf_left, mode='full') right_channel = convolve(audio_signal, hrtf_right, mode='full') return np.column_stack((left_channel, right_channel)) ``` 该代码示例展示了如何将给定方向的HRTF应用于单声道音频信号以生成双声道输出。这里使用了`scipy.signal.convolve`函数来进行卷积运算，这是实现HRTF效果的关键步骤之一。
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