HDU1814-Peaceful Commission-2-SAT（最小字典序）

原创于 2018-12-18 17:13:19 发布 · 300 阅读

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本文深入解析2-SAT算法原理及其在解决HDU1814-PeacefulCommission问题中的应用。通过具体实例，讲解如何利用2-SAT算法寻找字典序最小的派遣方案，并提供详细的代码实现。

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【2-SAT（最小字典序/暴力染色）】HDU1814-Peaceful Commission
题意：
和平委员会每个党派有2个人，只能派出其中1个，其中有一些人之间互相讨厌不能同时派出。求出派遣方案，如果有多种方案输出字典序最小的方案。
思路：
最小字典序只能用暴力染色。初始时均没有染色。枚举将党派第一个人染成红色，然后dfs把和它相连的全部染成红色，如果其中有的是蓝色那么矛盾；如果第一种情况矛盾那么dfs第二个人染成红色，如果也矛盾说明无解
注意是相互冲突的两个人 u，v 那么对 u v’ v u’ 进行建立有向边

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 50000
int n,m,a,b,col[maxn];
int cnt,head[maxn],id,stk[maxn];
struct node
{
    int v,to;
} edge[maxn];
void add(int x,int y)
{
    edge[++cnt].v=y;
    edge[cnt].to=head[x];
    head[x]=cnt;
}
bool dfs(int u)
{
    col[u]=1;
    col[u^1]=2;
    stk[++id]=u;
    for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].to)
    {
        int v=edge[i].v;
        if(col[v]==1)continue;
        if(col[v]==2||!dfs(v))return 0;
    }
    return 1;
}
bool solve()
{
    for(int i=0; i<2*n; i++)
        if(col[i]==0)
        {
            id=0;
            if(!dfs(i))
            {
                for(int j=1; j<=id; j++)col[stk[j]]=col[stk[j]^1]=0;
                if(!dfs(i^1))return 0;
            }
        }
    return 1;
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        memset(head,-1,sizeof(head));
        memset(col,0,sizeof(col));
        cnt=0;
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            a--;
            b--;
            add(a,b^1);
            add(b,a^1);
        }
        if(solve())
        {
            for(int i=0; i<2*n; i++)
                if(col[i]==1)printf("%d\n",i+1);
        }
        else printf("NIE\n");
    }
    return 0;
}