P2661 信息传递-缩点判环_缩点再判断环-优快云博客

本文介绍了一种基于信息传递的游戏算法，通过缩点找最小环的方法来确定游戏的轮数。利用Tarjan算法进行深度优先搜索，实现对图的强连通分量分析，最终找出最短的生日信息传递路径。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：有 nn 个同学（编号为 11 到 nn ）正在玩一个信息传递的游戏。在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象，其中，编号为 ii 的同学的信息传递对象是编号为 T_iTi 的同学。
游戏开始时，每人都只知道自己的生日。之后每一轮中，所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象（注意：可能有人可以从若干人那里获取信息，但是每人只会把信息告诉一个人，即自己的信息传递对象）。当有人从别人口中得知自己的生日时，游戏结束。请问该游戏一共可以进行几轮？
思路：缩点找一下最小环即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 2345670
map<int,int>ok;
int n,a[maxn],stk[maxn];
int low[maxn],dfn[maxn],ans;
int top,cnt,tam,color[maxn];
bool instack[maxn];
void tarjan(int u)
{
    int v=a[u];
    low[u]=dfn[u]=++tam;
    stk[top++]=u;
    instack[u]=1;
    if(!dfn[v])
    {
        tarjan(v);
        low[u]=min(low[u],low[v]);
    }
    if(instack[v])
        low[u]=min(low[u],dfn[v]);
    if(low[u]==dfn[u])
    {
        cnt++;
        do
        {
            v=stk[--top];
            instack[v]=0;
            color[v]=cnt;
        }
        while(u!=v);
    }
}
void solve()
{
    ans=1e8;
    for(int i=1; i<=n; i++)
        if(!dfn[i])
            tarjan(i);
    for(int i=1; i<=n; i++)
        ok[color[i]]++;
    for(int i=1; i<=cnt; i++)
        if(ok[i]>1)
            ans=min(ans,ok[i]);
    printf("%d\n",ans);
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1; i<=n; i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    solve();
    return 0;
}