Two Paths HDU - 6181 -次短路-A*_hdu 6181 a*-优快云博客

本文探讨了A*算法在求解次短路径问题中的应用，通过估价函数f=g+h，其中g是从起点到当前节点的实际代价，h是预估从当前节点到目标节点的代价，利用堆优化的Dijkstra算法预处理出每个点到终点的距离，从而解决了第K短路径的问题。

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Two Paths
HDU - 6181
题意：很直接就是求次短路。
思路：简单谈一谈我所了解的A*，核心为估价函数 f=g+h，f为所求距离，g为从起点bfs到次的距离。
h为估计的从此处到终点的距离，说是估计不过是预处理而已，堆优化dijkstra，预处理出dis[]数组
里面存储的是每个点到终点n的距离。然后就是A*算法了，打一个变量记录第几次访问到终点
当访问终点次数达到K时输出f即可。g就根据bfs顺序不断更新，h就是预处理出来的dis这样A*算法就可以解决第K短路问题了。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const long long inf=1e15;
struct node
{
    long long to,w,next;
} e[200005];
struct nodee
{
    long long u,w;
    bool operator < (const nodee &b)const
    {
        return b.w<w;
    }
};
struct nodeee
{
    long long u,f,h;
    bool operator < (const nodeee &b)const
    {
        if(b.h==h)return f>b.f;
        return h>b.h;
    }
};
long long n,m;
long long  head[100005],cnt=1,vis[100005];
long long dis[100005];
void add(long long  u,long long v,long long  w)
{
    e[cnt].to=v;
    e[cnt].w=w;
    e[cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt++;
}
void d()
{
    for(long long  i=1; i<=n; i++)
    {
        dis[i]=inf;
        vis[i]=0;
    }
    priority_queue<nodee>q;
    q.push(nodee{n,0});
    dis[n]=0;
    while(!q.empty())
    {
        long long  x=(q.top()).u;
        q.pop();
        if(vis[x])continue;
        vis[x]=1;
        for(long long i=head[x]; i!=-1; i=e[i].next)
        {
            long long to=e[i].to;
            long long w=e[i].w;
            if(!vis[to]&&dis[to]>dis[x]+w)
            {
                dis[to]=dis[x]+w;
                q.push(nodee{to,dis[to]});
            }
        }
    }
}

long long bfs()
{
    priority_queue<nodeee>q;
    q.push(nodeee{1,0,0});
    long long int cnt=0;
    while(!q.empty())
    {
        nodeee x=q.top();
        q.pop();
        if(x.u==n)cnt++;
        if(cnt==2)return x.f;
        for(int i=head[x.u]; i!=-1; i=e[i].next)
        {
            long long to=e[i].to;
            long long w=e[i].w;
            long long f=w+x.f;
            long long h=f+dis[to];
            q.push(nodeee{to,f,h});
        }
    }

}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        memset(head,-1,sizeof(head));
        cnt=1;
        scanf("%lld %lld",&n,&m);
        long long u,v,w;
        for(long long  i=1; i<=m; i++)
        {
            scanf("%lld %lld %lld",&u,&v,&w);
            add(u,v,w);
            add(v,u,w);
        }
        d();
        long long ans=bfs();
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}