E - Round Numbers-二进制数位DP

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原创最新推荐文章于 2026-03-27 07:00:26 发布 362 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

POJ 3252-Round Numbers【二进制数位DP】题意：问你一个区间内有多少个二进制下0的个数比1的多的数。思路：dp[i][j][k] 表示第i位二进制长度为k，其中0的个数为j的答案，然后剩下的就是一些细节问题，比如计算当前总位数不能计算前导0，而且计算0的个数的时候也不能算上前导0，二进制的和十进制的相差也不大，就是在二进制上枚举而已。 #include<cstdio> #include<cstring> #... 阅读详情

E - Round Numbers
POJ - 3252
题意：Round Number 被称为其二进制形式中0的个数>=1的个数。求[x,y]区间内“Round Number”的个数.
初步想法正常数位dp进行搜缩搜到一个数时去getsum一下里面0,1数，但没想好如何记忆化，而且题目的要求按照十进制的数位进行记忆化确实没有意义，这里他想要找的数字都是对二进制有要求所以直接按照二进制进行数位dp。dp数组三维分别代表数位0的个数1的个数，所以数位dp要根据题目的要求去进行搜索。灵活多变。

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<cstring>
using namespace std;
#define ll long long
#define maxn 60
int a[maxn],dp[maxn][maxn][maxn];
ll  l,r;
ll dfs(int len,bool first,int num0,int num1,bool limit)
{
    if(len==0)return num0>=num1;
    if(!limit&&dp[len][num0][num1]>=0)
        return dp[len][num0][num1];
    ll ans=0;
    int up=(limit?a[len]:1);
    for(int i=0; i<=up; i++)
    {
        int t0=num0+1;
        int t1=num1+1;
        if(i==0)
            t0++;
        else
            t1++;
        if(first&&i==0)
            ans+=dfs(len-1,1,0,0,limit&&i==up);
        else
            ans+=dfs(len-1,0,t0,t1,limit&&i==up);
    }
    if(!limit)
        dp[len][num0][num1]=ans;
    return ans;
}
ll solve(ll num)
{
    ll cnt=0;
    while(num)
    {
        a[++cnt]=num%2;
        num/=2;
    }
    return dfs(cnt,1,0,0,1);
}
int main()
{
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    scanf("%lld%lld",&l,&r);
    printf("%lld\n",solve(r)-solve(l-1));
    return 0;
}

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