（蓝桥杯）二进制问题（数位DP）

这其实就是一道基础的数位DP题，如果对这方面知识有了解的同学可能就能直接做出来，如果不知道什么是数位DP的同学可以看这里：数位DP模板详解_AC__dream的博客-优快云博客  

显然我们f数组中只需要存下当前位pos以及遍历到当前位有多少个1，由于这道题的结果是与0无关的，所以也就不需要考虑前导0了，直接当pos位变为0时返回就行了，如果遍历到最后一位当前1的个数是k个就返回1，否则返回0，在过程中如果出现1的次数大于k可以直接剪掉。

别的就没什么好说的了，下面是代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
const int N=63;
long long f[N][N];
int a[N];
int k;
long long dfs(int pos,int cnt,int limit)
{
	if(!pos) return cnt==k;
	if(!limit&&f[pos][cnt]!=-1) return f[pos][cnt];
	int up=limit?a[pos]:1;
	long long ans=0;
	for(int i=0;i<=up;i++)
		ans+=dfs(pos-1,cnt+(i==1),limit&&(i==up));
	if(!limit) f[pos][cnt]=ans;
	return ans;
}
long long solve(long long x)
{
	int pos=0;
	memset(f,-1,sizeof f);
	while(x)
	{
		a[++pos]=x%2;
		x/=2;
	}
	return dfs(pos,0,1);
}
int main()
{
	long long n;
	cin>>n>>k;
	cout<<solve(n);
	return 0;
}