Doing Homework-状压DP

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本文详细解析了HDU-1074问题的动态规划解决方案，通过枚举所有作业完成状态，从初始状态到末状态进行遍历，使用dp数组记录每个状态下的最小罚时，最终输出最优作业完成顺序。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Doing Homework
HDU - 1074
枚举所有作业完成状态
初始状态0末状态（1<<n）-1
第一层i枚举各种状态
第二层j查找当前i状态下第一个没完成的作业
然后k循环查找一下当前完成的作业把时间记录求和来判断找到的这个未完成的作业到底是怎么罚时的
dp更新i当前状态和把j位置完成的状态，并且更新前缀数组来记录罚时最少的排列方式。。
最终所有状态会枚举更新完成输出时，因为 pre 数组记录的是那个状态的十进制数字
而我们需要输出那个状态下完成的哪一门作业,所以二进制判断 cur当前的状态与pre[cur]状态的区别
就知道这一步操作是完成的谁
PS:二进制操作如果优先级不熟悉老老实实的加括号

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
#define maxn 100
#define inf 0x3f3f3f3f
int n,t,dp[1<<20];
int pre[1<<20],cnt;
struct node
{
    string name;
    int last,sum;
} work[maxn];
void print(int cur)
{
    if(cur==0)
        return ;
    int order=0;
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        if((cur&(1<<i))!=0&&(pre[cur]&(1<<i))==0)
        {
            order=i;
            break;
        }
    }
    print(pre[cur]);
    cout<<work[order].name<<endl;
}
int main()
{
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n;
        for(int i=0; i<n; i++)
            cin>>work[i].name>>work[i].last>>work[i].sum;
        memset(dp,inf,sizeof(dp));
        dp[0]=0;
        for(int i=0; i<(1<<n); i++)
        {
            for(int j=0; j<n; j++)
            {
                if(i&(1<<j))
                    continue;
                cnt=0;
                for(int k=0; k<n; k++)
                    if(i&(1<<k))
                        cnt+=work[k].sum;
                cnt+=work[j].sum;
                if(cnt>work[j].last)
                    cnt-=work[j].last;
                else
                    cnt=0;
                if(dp[i|(1<<j)]>dp[i]+cnt)
                {
                    dp[i|(1<<j)]=dp[i]+cnt;
                    pre[i|(1<<j)]=i;
                }
            }
        }
        cout<<dp[(1<<n)-1]<<endl;
        print((1<<n)-1);
    }
    return 0;
}