Code Vs-problem-1011 数的计算

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本文介绍了一种通过递归方式生成特殊数序列的方法，并提供了一个简单的C++程序实现。该程序能够计算出满足特定规则的数的个数，即可以在一个自然数左侧添加不超过其一半的任意自然数。

题目描述 Description

我们要求找出具有下列性质数的个数(包含输入的自然数n):

先输入一个自然数n(n<=1000),然后对此自然数按照如下方法进行处理:

1. 不作任何处理;

2. 在它的左边加上一个自然数,但该自然数不能超过原数的一半;

3. 加上数后,继续按此规则进行处理,直到不能再加自然数为止.

输入描述 Input Description

一个数n

输出描述 Output Description

满足条件的数的个数

思路：

对于自然数n，n的左边可以加上1~n/2，对于1~n/2的每个数继续递归。

代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int i,j,n,fetch[1010];
    cin>>n;
    fetch[1]=1;
    fetch[2]=2;
    for(i=3;i<=n;i++)
    {
        fetch[i]=1;
        for(j=1;j<=i/2;j++)
        {
            fetch[i]+=fetch[j];
        }
	}
    cout<<fetch[n];
    return 0;
}