Maximal Tree Diameter

最新推荐文章于 2023-01-15 17:17:29 发布

BanFcc

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分类专栏： Hackerrank

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该博客探讨了一种树形结构的问题，即如何通过移除并重新连接一条边来找到树的最大直径。作者提到了需要记录最大、次大和第三大的直径，并使用动态规划(DP)方法进行解决。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

一颗树，去掉一条边再连上一条边，求最大的直径。

记录最大值，次大值，次次大值？，然后DP

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=(int)5e5+10;
int dp[maxn][3],mark[maxn],mark2[maxn],zj[maxn],zjmark[maxn],zzj[maxn][2];
struct node{
	int to,nxt;
}ed[maxn<<1];
int head[maxn],cnt;
void addedge(int u,int v){
	ed[cnt].to=v;
	ed[cnt].nxt=head[u];
	head[u]=cnt++;
}
void dfs1(int u,int pre){
	for(int i=head[u];~i;i=ed[i].nxt){
		int v=ed[i].to;
		if(v==pre)continue;
		dfs1(v,u);
		if(dp[u][0]<dp[v][0]+1){
			dp[u][2]=dp[u][1];
			dp[u][1]=dp[u][0];
			dp[u][0]=dp[v][0]+1;
        mark2[u]=mark[u];
			mark[u]=v;
		}
		else if(dp[u][1]<dp[v][0]+1){
			dp[u][2]=dp[u][1];
			dp[u][1]=dp[v][0]+1;	
			mark2[u]=v;
		}
		else if(dp[u][2]<dp[v][0]+1){
			dp[u][2]=dp[v][0]+1;
		}
		zj[u]=max(zj[u],zj[v]);
		if(zzj[u][0]<zj[v]){
			zzj[u][1]=zzj[u][0];
			zzj[u][0]=zj[v];
			zjmark[u]=v;
		}
		else if(zzj[u][1]<zj[v])zzj[u][1]=zj[v];
	}
	zj[u]=max(dp[u][0]+dp[u][1],zj[u]);
}
int ans=0;
void dfs(int u,int pre,int len,int mazj){
	if(u!=1)ans=max(ans,mazj+zj[u]+1);
	else ans=max(ans,zj[u]);
	for(int i=head[u];~i;i=ed[i].nxt){
		int v=ed[i].to;
		if(v==pre)continue;
		int nxtlen;
		if(mark[u]==v){
			nxtlen=max(len+1,dp[u][1]+1);
		}
		else {
			nxtlen=max(len+1,dp[u][0]+1);
		}
		int nxtzj;
		if(zjmark[u]==v)nxtzj=zzj[u][1];
		else nxtzj=zzj[u][0];
		if(mark[u]==v){
			nxtzj=max(nxtzj,max(dp[u][2],len)+dp[u][1]);
		}
		else if(mark2[u]==v){
			nxtzj=max(nxtzj,max(dp[u][2],len)+dp[u][0]);
		}
		else nxtzj=max(nxtzj,max(dp[u][1],len)+dp[u][0]);
		nxtzj=max(mazj,nxtzj);
		dfs(v,u,nxtlen,nxtzj);
	}
}
int main()
{
	memset(head,-1,sizeof(head));
	cnt=0;
	int n;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<n;i++){
		int a,b;
		scanf("%d%d",&a,&b);
		addedge(a,b);
		addedge(b,a);
	}
	dfs1(1,0);
	dfs(1,0,0,0);
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}