本文介绍了如何结合张量分解和超平面投影改进TKG嵌入技术，通过关系约束和正则化处理时间依赖信息，以及讨论了TransE和RESCAL模型在时序知识图谱中的应用策略。
目录
摘要部分
通过加强关系约束来保留TKG中暗含的语义属性。
借鉴张量分解和超平面投影的思想设计与时间戳关联的关系约束。
采用合适的正则化方案来适应特定的关系约束。
张量分解
张量分解（Tensor Decomposition）是一种数学技术，用于将高维数据结构（称为张量）分解为多个低维组件。张量是一个多维数组，可以看作是矩阵（二维数组）的高维推广。张量分解的目的是找到原始数据的紧凑表示，通常用于数据压缩、降维、特征提取和模式识别等。
常见的张量分解的方法：
-
CP分解（Candecomp/Parafac Decomposition）：CP分解将张量分解为一组秩-1张量的和。对于三维张量，CP分解可以表示为三个矩阵的外积和。
-
Tucker分解：Tucker分解将张量分解为一个核心张量和一组矩阵的乘积。与CP分解不同，Tucker分解允许核心张量具有不同的秩。
-
张量奇异值分解（Tensor SVD）：这是奇异值分解（SVD）的张量推广，用于将张量分解为一组正交矩阵和一组奇异值。
-
分层Tucker分解（Hierarchical Tucker Decomposition）：这种方法采用分层结构来分解张量，允许更灵活和可扩展的表示。
超平面投影
超平面
超平面是一个维度比包围空间低一维的子空间。例如，在三维空间中，超平面是一个平面；在二维空间中，超平面是一条直线。
投影
投影是将一个点或一组点从一个空间映射到另一个空间的过程。在超平面投影的情况下，这意味着将高维空间中的点映射到一个低维子空间上。
超平面投影的应用
超平面投影在许多领域都有应用，包括：
-
降维：通过将数据投影到低维子空间，可以减少数据的复杂性和维度，同时保留重要的特征和结构。
-
分类和回归：在支持向量机（SVM）等机器学习算法中，超平面用作决策边界，将不同类别的数据分开。
-
数据可视化：通过将高维数据投影到二维或三维空间，可以更容易地可视化和理解数据的结构和关系。
数学表示
超平面可以通过线性方程来表示：
其中 是超平面的法向量，
是常数，
是空间中的点。
投影点可以通过以下公式计算：
其中 是投影点，
是原始点，
是超平面上的任意点，
是超平面的法向量。
超平面投影是一种强大的数学工具，用于降维、分类、回归和数据可视化。它通过将高维空间中的点投影到低维子空间来实现这些目的，从而提供了一种有效的方式来分析和解释复杂数据集。
正则化
正则化（Regularization）是机器学习和统计建模中的一个技术，用于防止模型过拟合。过拟合是指模型在训练数据上表现得非常好，但在未见过的测试数据上表现较差的现象。正则化通过向模型的目标函数（通常是损失函数）添加一个惩罚项来实现。
正则化的基本思想是限制模型的复杂度，使其不会过于依赖训练数据中的噪声或异常值。通过引入一些形式的惩罚，正则化鼓励模型选择较小的参数值，从而使模型更简单、更平滑。
常见的正则化方法有：
- L1正则化：也称为Lasso正则化，通过在损失函数中添加参数的绝对值之和作为惩罚项。这通常会导致某些参数精确为
最低0.47元/天 解锁文章
扫一扫
2362
被折叠的 条评论
为什么被折叠?
到【灌水乐园】发言
