xynuoj 1284: 图的m着色问题(dfs)

最新推荐文章于 2024-05-24 22:35:06 发布

BBHHTT

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本文探讨了1284号图论问题，即如何在给定无向连通图和多种颜色的情况下，使用DFS算法寻找使每条边的两个顶点颜色不同的所有满足条件的着色方案。输入包括顶点数、边数和颜色数，输出为满足条件的方案总数。例如，对于一个5个顶点、8条边和4种颜色的情况，存在48种不同的着色方案。

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1284: 图的m着色问题

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题目描述

【问题描述】

给定无向连通图G和m种不同的颜色，用这些颜色给图的各个顶点着一种颜色，若某种方案使得图中每条边的2个顶点的颜色都不相同，则是一个满足的方案，找出所有的方案。
【输入格式】
第一行有3个正整数n，k和m，分别表示n个顶点，k条边，m种颜色
接下来k行，每行2个正整数，保送一条边的两个顶点
【输出格式】

所有不同的着色方案数
【输入样例】
5 8 4
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
2 5
3 4
4 5
【输出样例】
48

#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
int mat[1000][1000];//顶点 
int cloor[1000];//以下标代表颜色 
int n,k,m,sum;
int Tcloor(int x){//判断x顶点的颜色是否与邻接点相同 
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(mat[i][x]==1&&cloor[i]==cloor[x]){
			return 0;
		}
	}
	return 1;//不相同，可以选择 
}
void dfs(int k){
	if(k==n+1){//共n个顶点 
		sum++;
		return;
	}
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		cloor[k]=i;//先确定颜色，再看是否重复 
		if(Tcloor(k)){
			dfs(k+1);//下个顶点进行选择 
		}
		cloor[k]=0;//回溯 
	}
}
int main()
{
	int a,b;
scanf("%d%d%d",&n,&k,&m);
	sum=0;
	memset(mat,0,sizeof(mat));
	for(int i=0;i<k;i++){
		scanf("%d%d",&a,&b);
		mat[a][b]=mat[b][a]=1;
	}
	dfs(1);
	printf("%d\n",sum);
	return 0;
}