水手分椰子：数学推导与Erlang实现

在这篇文章中，我们将探讨一个有趣的问题：水手分椰子。我们将用数学推导的方式解决这个问题，并使用Erlang编程语言实现我们的解决方案。

问题描述：
有一组水手在海上遇到了一些椰子，他们决定将这些椰子进行分配。第一个水手将椰子分成五堆，然后将多余的一个椰子扔给海鸥。接下来的每一个水手都会对剩下的椰子进行同样的操作：将椰子分成五堆，然后将多余的一个椰子扔给海鸥。假设一开始有n个椰子，请问最初至少有多少个椰子。

数学推导：
让我们用数学符号来表示问题。假设最初有n个椰子，那么第一个水手将椰子分成五堆后，每堆椰子的数量为n/5。由于必须丢掉一个椰子，那么剩余的椰子数量为(4/5)n。

接下来的每一位水手都会将剩余的椰子分成五堆，并且丢掉一个椰子。我们可以用递推的方式来表示这个过程。假设第k位水手之前剩余的椰子数量为x_k，那么第k+1位水手之后剩余的椰子数量为(4/5)x_k。我们可以得到以下递推公式：

x_{k+1} = (4/5)x_k

根据这个递推公式，我们可以推导出第k位水手之后剩余的椰子数量为：

x_k = (4/5)^k * n

当剩余的椰子数量小于1时，我们停止分配。也就是说，我们要找到最小的k，使得x_k < 1，即：

(4/5)^k * n < 1

解