LeetCode刷题之70Python爬楼梯

本文探讨了一个经典的爬楼梯问题,即通过1阶或2阶的方式达到顶层的不同组合方法。文章通过示例解释了问题背景,并提供了一种使用动态规划的方法来解决该问题,最终给出了一段Python代码实现。

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题目:

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢?

注意:给定 n 是一个正整数。

示例 1:

输入: 2
输出: 2
解释: 有两种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶
2.  2 阶

示例 2:

输入: 3
输出: 3
解释: 有三种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2.  1 阶 + 2 阶
3.  2 阶 + 1 阶

其实是一个斐波拉契数列问题,自己当时没有看出来,参考了别人的解答:

https://blog.youkuaiyun.com/qq_34364995/article/details/80284361

用递归解决问题。

class Solution(object):
    def climbStairs(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: int
        
        """
        condition = [0] * (n + 1)
        condition[0] = 1
        condition[1] = 1
        for i in range(2, n+1):
            condition[i] = condition[i-1] + condition[i-2]
        return condition[n]
        
### LeetCode 推荐列表与学习路径 在 LeetCode 上进行时,制定一个合理的计划非常重要。以下是一个基于算法分类的学习路径和推荐目列表[^1]: #### 学习路径 1. **基础算法理论** 在开始之前,建议先通过视频或书籍了解基本的算法理论。例如,分治法、贪心算法、动态规划、二叉搜索树(BST)、图等概念[^1]。 2. **数据结构基础** 熟悉常见的数据结构,包括数组、链表、栈、队列、哈希表、树、图等。确保对这些数据结构的操作有深刻理解。 3. **分模块** 按照以下顺序逐步深入: - 树:从简单的遍历问(如前序、中序、后序遍历)开始,逐渐过渡到复杂问(如二叉搜索树验证、平衡二叉树等)。 - 图与回溯算法:学习图的表示方法(邻接矩阵、邻接表),并练习深度优先搜索(DFS)和广度优先搜索(BFS)。结合回溯算法解决组合问、排列问等。 - 贪心算法:选择一些经典的贪心问(如活动选择问、区间覆盖问)进行练习。 - 动态规划:从简单的 DP 问(如爬楼梯、斐波那契数列)入手,逐步掌握状态转移方程的设计技巧。 4. **策略** 时优先选择简单或中等难度的目,并关注通过率较高的目。这有助于建立信心并巩固基础知识[^1]。 #### 推荐目列表 以下是按算法分类的 LeetCode 目推荐列表: 1. **树** - [104. 二叉树的最大深度](https://leetcode-cn.com/problems/maximum-depth-of-binary-tree/) - [94. 二叉树的中序遍历](https://leetcode-cn.com/problems/binary-tree-inorder-traversal/) - [236. 二叉树的最近公共祖先](https://leetcode-cn.com/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-search-tree/) 2. **图与回溯** - [79. 单词搜索](https://leetcode-cn.com/problems/word-search/) - [51. N皇后](https://leetcode-cn.com/problems/n-queens/) - [78. 子集](https://leetcode-cn.com/problems/subsets/) 3. **贪心** - [455. 分发饼干](https://leetcode-cn.com/problems/assign-cookies/) - [135. 分发糖果](https://leetcode-cn.com/problems/candy/) - [406. 根据身高重建队列](https://leetcode-cn.com/problems/queue-reconstruction-by-height/) 4. **动态规划** - [70. 爬楼梯](https://leetcode-cn.com/problems/climbing-stairs/) - [53. 最大子数组和](https://leetcode-cn.com/problems/maximum-subarray/) - [300. 最长递增子序列](https://leetcode-cn.com/problems/longest-increasing-subsequence/) #### 示例代码 以下是一个简单的动态规划问示例——“不同路径”[^3]: ```python def uniquePaths(m, n): dp = [[1] * n for _ in range(m)] for i in range(1, m): for j in range(1, n): dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1] return dp[-1][-1] # 测试用例 print(uniquePaths(3, 2)) # 输出:3 ``` ###
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