[规律，二分] lightoj 1138

N!中0的数量逆向求N

最新推荐文章于 2020-03-05 23:18:07 发布

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分类专栏： ACM 14-数论基础

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本文介绍了一个算法问题：已知N!中0的数量Q，如何反向求解N。通过寻找5的因子数量来逼近答案，并使用二分查找的方法提高效率。

题意

N!有Q个0，给Q求N

思路

求5因子的个数

代码

// http://www.voidcn.com/article/p-yvjjnmeb-tq.html
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>

using namespace std;

typedef long long ll;
const int N = 1e8 * 5;

ll findzeros ( ll num ) {
    ll ans = 0;
    while ( num ) {
        ans += num / 5;
        num /= 5;
    }
    return ans;
}

int main () {
    ll T;
    scanf ( "%lld", &T );

    for ( ll ks = 1; ks <= T; ++ks ) {
        int q;
        scanf ( "%d", &q );

        ll mid, l = 4, r = N;
        while ( l <= r ) {
            mid = ( l + r ) / 2;

            ll num = findzeros ( mid );
            if ( num < q )
                l = mid + 1;
            else
                r = mid - 1;
        }

        if ( findzeros ( l ) == q )
            printf ( "Case %lld: %lld\n", ks, l );
        else
            printf ( "Case %lld: impossible\n", ks );
    }
}