[区间DP] POJ 3186

双端队列最大和DP算法

最新推荐文章于 2021-03-01 20:56:19 发布

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本文介绍了一个关于双端队列的问题：如何通过动态规划算法计算从队列中取出元素并按特定规则计算得到的最大总和。该文详细阐述了算法的实现过程，并附带完整的代码示例。

题意

n个数在一个双端队列中，每次从队首或队尾出。出的第n个数乘以n，最后加起来，求最大和。

思路

第一次区间dp
dp[i][j] 代表从i取到j的最大总数
dp[i][j] = max(dp[i+1][j]+a[i](n+i-j) , dp[i][j-1]+a[j](n+i-j));

代码

#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <iostream>

#define N 2200
#define INF 0x7f7f7f7f

using namespace std;

int val[ N ];
int dp[ N ][ N ];

int main () {
    int n;
    while ( ~scanf ( "%d", &n ) ) {
        for ( int i = 0; i < n; ++i ) {
            scanf ( "%d", &val[ i ] );
            //从最后一个 ( 第n天 )往前取，直到取完所有
            // dp[ i ][ i ] = val[ i ] * n;
        }

        //从区间长度为1开始一直到n
        for ( int len = 0; len < n; ++len )
            //从i开始
            for ( int i = 0; i + len < n; ++i ) {
                int l = i, r = i + len;
                dp[ l ][ r ] = max ( dp[ l + 1 ][ r ] + val[ l ] * ( n + l - r ),
                                     dp[ l ][ r - 1 ] + val[ r ] * ( n + l - r ) );
            }
        printf ( "%d\n", dp[ 0 ][ n - 1 ] );
    }

    return 0;
}