Wikioi P1115 开心的金明

最新推荐文章于 2021-07-17 17:08:15 发布

Argetlam

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分类专栏：刷的题文章标签： dp cpp

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本文介绍了一种购物清单优化算法，旨在帮助用户在有限预算内选择重要性最高的商品。通过动态规划的方法，在不超过预算的情况下实现商品价值与重要度乘积之和的最大化。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述 Description

金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N元钱就行”。今天一早金明就开始做预算，但是他想买的东西太多了，肯定会超过妈妈限定的N元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5等：用整数1~5表示，第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是整数元）。他希望在不超过N元（可以等于N元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

设第j件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k件物品，编号依次为j1，j2，……，jk，则所求的总和为：

v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+…+v[jk]*w[jk]。（其中*为乘号）

请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

输入描述 Input Description

输入的第1行，为两个正整数，用一个空格隔开：N m

（其中N（<30000）表示总钱数，m（<25）为希望购买物品的个数。）

从第2行到第m+1行，第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据，每行有2个非负整数

v p

（其中v表示该物品的价格(v<=10000)，p表示该物品的重要度(1~5)）

输出描述 Output Description

输出只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（<100000000）。

样例输入 Sample Input

1000 5

800 2

400 5

300 5

400 3

200 2

样例输出 Sample Output

3900

数据范围及提示 Data Size & Hint

也是很简单的，与“采药”十分相似。

一开始总是无法AC，以为算法错了，其实是申请的变量太小

参考代码：

#include <iostream>
using namespace std;
long long n,m;
long long v[1000],p[1000];
long long f[1000][50000];
int main()
{
cin>>n>>m;
for (int i=1;i<=m;i++) cin>>v[i]>>p[i];
for (int k=1;k<=m;k++)
for (int money=1;money<=n;money++)
{
f[k][money]=f[k-1][money];
if (money-v[k]>=0 && f[k-1][money-v[k]]+v[k]*p[k]>=f[k][money])
f[k][money]=f[k-1][money-v[k]]+v[k]*p[k];
}
cout<<f[m][n]<<endl;
system("pause");
return 0;
}

运行结果

测试点#1.in  结果:AC    内存使用量:  300kB     时间使用量:  1ms     
测试点#2.in  结果:AC    内存使用量:  304kB     时间使用量:  1ms     
测试点#3.in  结果:AC    内存使用量:  560kB     时间使用量:  1ms     
测试点#4.in  结果:AC    内存使用量:  688kB     时间使用量:  1ms     
测试点#5.in  结果:AC    内存使用量:  944kB     时间使用量:  3ms     
测试点#6.in  结果:AC    内存使用量:  3120kB     时间使用量:  4ms     
测试点#7.in  结果:AC    内存使用量:  1964kB     时间使用量:  4ms     
测试点#8.in  结果:AC    内存使用量:  3116kB     时间使用量:  5ms     
测试点#9.in  结果:AC    内存使用量:  4012kB     时间使用量:  8ms     
测试点#10.in  结果:AC    内存使用量:  5168kB     时间使用量:  8ms