10、因果关系中的结构、分离与估计

因果关系中的结构、分离与估计

一、基本结构的数据特征与回归分析

1.1 不同结构数据集的生成与特征

在因果关系的研究中，我们首先关注三种基本的条件独立结构：链（chains）、叉（forks）和对撞器（colliders）。通过生成相应的数据集，我们可以观察它们的特征。

对于链和叉结构的数据集，虽然在细节上可能因独立噪声变量的不同而有所差异，但整体模式较为相似。而对撞器结构的数据集则呈现出不同的特征。以下是生成对撞器数据集的代码：

import numpy as np

N_SAMPLES = 1000  # 假设样本数量为1000
NOISE_LEVEL = 0.1  # 噪声水平

a = np.random.randn(N_SAMPLES)
c = np.random.randn(N_SAMPLES)
b = a + c + NOISE_LEVEL*np.random.randn(N_SAMPLES)

从生成的数据可以看出，对撞器结构中，变量 (a) 和 (b)、(b) 和 (c) 之间的关系更具噪声，且 (A) 和 (C) 之间似乎没有相关性，这与对撞器的性质相符。

1.2 回归模型拟合与结果分析

接下来，我们对生成的三种数据集（链、叉、对撞器）进行多元线性回归分析，以 (C) 为因变量，(A) 和 (B) 为自变量。以下是拟合回归模型的代码：

import pandas as pd
import statsmodels.ap