41、金融市场中的股票网络与加权网络分析

金融市场中的股票网络与加权网络分析

在金融市场以及其他众多领域，网络分析正发挥着越来越重要的作用。本文将深入探讨加权网络在金融市场股票分析中的应用，包括KOSKK模型下的网络特性、如何从股票时间序列构建网络，以及最小生成树的构建和分析。

1. KOSKK模型中的网络特性

在KOSKK模型产生的网络中，我们可以自然地将弱连接定义为权重较小的链接。当社区之间的连接较弱，而社区内部的连接较强时，按权重递增顺序移除链接会使网络更快地碎片化。

为了验证这一点，我们采用相同的输入参数 (w_0)、(p_r)、(p_d)、(p_{\delta}) ，并设定 (\delta = 1) ，分别按权重递减和递增顺序移除链接。结果显示，当按权重递减顺序移除链接（灰色方块）时，即使移除了多达50%的链接，网络最大连通分量的大小 (S) 几乎不变（(S \approx 1)）；当移除超过85%的链接时，(S \approx 0.5) 。相反，按权重递增顺序移除链接（黑色圆圈）时，网络碎片化程度更高，(S) 下降更快。特别是，移除略超过50%权重最小的链接就足以使系统完全碎片化（(S \sim 0)）。这表明在KOSKK模型中，弱连接在维持整个系统的连通性方面确实起着重要作用。

此外，KOSKK模型不仅能促使社区的出现，还能重现现实世界网络的其他重要特征，例如构建具有高聚类系数和小特征路径长度的 assortative 图。

2. 从股票时间序列构建网络

我们可以从时间序列中构建网络，以金融市场中交易的一组股票为例。这里我们选取2012年1月至2014年12月期间在纽约证券交易所交易的62只股票进行分析。

首先，我们从股票价